Logica Proposicional

LÓGICA PROPOSICIONAL

Profesor: Yolanda Serra

¿QUÉ ES LA LÓGICA?
En un Sentido amplio la Lógica está
relacionada con aquellos que es
congruente, ordenado , bien
estructurado.
Lo Ilógico, estaría relacionado con lo
incoherente , incongruente, lo poco
estructurado . Puede aplicarse a
situaciones , a personas o bien
pensamientos

¿QUÉ ES LA LÓGICA?
La palabra lógica etimológicamente deriva
deLogos = conocimiento, Sabiduría .
Ciencia que está relacionada con el
pensamiento ,el conocimiento y la razón.
Lógica : Ciencia del pensamiento y la Razón.

Profesor: Yolanda Serra

RAZONAMIENTO LÓGICO
“El Razonamiento Lógico corresponde a
un conjunto de juicios que mantienen
entre sí relaciones lógicas de tal forma
que partiendo de algunos juicios dados
que denominamos premisas podemos
llegardeductivamente a un juicio que no
teníamos y que denominamos conclusión
“
La obtención de la conclusión, si se
procede lógicamente, asegura la validez
de la misma por la propia estructura lógica
que componen las premisas.
Esto corresponde a la inferencia o
razonamiento deductivo.

RAZONAMIENTO LÓGICO
¿Cuál podría ser un criterio de clasificación para el siguiente conjunto?

?

¿Podrías encontrarotro distinto? ¿Cuántas clases hay

RAZONAMIENTO LÓGICO
LOS CIGARRILLOS DE LA SEÑORA PITA
La señora Pita, una gran fumadora durante muchos años, finalmente
decidió dejar de fumar. "Acabaré los veintisiete cigarrillos que me
quedan", se dijo, «y jamás volveré a fumar".
La costumbre de la señora Pita era fumar exactamente dos tercios de
cada cigarrillo. No tardó mucho en descubrir que con la ayudade una
cinta engomada podía pegar tres colillas y hacer otro cigarrillo. Con 27
cigarrillos, ¿cuántos cigarrillos puede fumar antes de abandonar el
tabaco para siempre?

Lógica Proposicional.
La Lógica Proposicional corresponde a la
lógica formal definida como “la ciencia de
los principios de la validez formal de la
inferencia”
Estudia la forma en que se relacionan las
expresiones(proposiciones)para
establecer las reglas que permiten derivar
en el pensamiento correcto a partir de
tales proposiciones . La lógica se
preocupa
de
razonamientos
como
productos o resultados

Lógica Proposicional.
¿Qué significa validez formal?
Consideremos algunos ejemplos:
Ejemplo 1)
Si llueve entonces se me seca
la ropa y llueve
Luego, se me seca la ropa

Ejemplo 2)
Si llueve entonces me mojo
Y me mojo.Luego ,llueve

La Lógica Formal prescinde de los
contenidos de los juicios para
ocuparse de la mera forma lógica

Lógica Proposicional.
La Lógica es aplicada en la Filosofía,
Matemáticas,
Física,
Computación
(Software), Lenguaje.
En
Matemáticas
para
demostrar
teoremas e inferir resultados que pueden
ser aplicados en investigaciones.

Lógica Proposicional
La Lógica Proposicional sustenta su estudioen dos principios
fundamentales las proposiciones y los conectivos lógicos,
pudiendo ser las proposiciones simples o compuestas
Una proposición es una oración Enunciativa o Declarativa, sobre la
que se puede decidir su veracidad o falsedad. Es decir, es un
enunciado verdadero o es un enunciado falso, pero no puede
ocurrir ambas cosas.

SON PROPOSICIONES

NO SON PROPOSICIONES

“El 2 es un númeroprimo”.
“ 25 es divisible entre 3 ”.
“ 6 + 5 = 10 ”.
“Hoy es Jueves”.

 “ Ud tiene frío”
 “¿15 y 18 tienen la misma cantidad
de divisores?”.
 “ En realidad, ¿ qué paso ayer? ”.

Verifique ¿ cuál de los siguientes enunciados son
proposiciones ?
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)

vii)
viii)
ix)
x)

México está en América
1<2
Hoy es lunes
x+3=5
Ecosistemas
Buenos días
El 3 de Abril de 2015 será díaLunes
Los cocodrilos pueden volar.
Las matemáticas son agradables.
Esta expresión es falsa.

Proposiciones Lógicas .
Una característica importante de la lógica proposicional es que no
toma en cuenta los contenidos de las proposiciones, sino que
solamente la forma en que se relacionan.es por ello que se pueden
reemplazar por letras minúsculas ,para poder realizar el análisis de la
forma en que se...