Logica proposicional

LECTURA

La evolución de la Lógica esta íntimamente ligada al perfeccionamiento intelectual del ser humano, ya que como ciencia del razonamiento, su historia incorpora la historia del hombre. La lógica florece desde el primer momento en que el hombre, al enfrentar a la naturaleza, infiere, deduce y razona. Con el ánimo de entenderla y aprovecharla para su supervivencia. Existen varios enfoquesacerca de cómo explicar la evolución de la lógica. Poincare la divide en cinco etapas o revoluciones, que se presentan oscilando entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos. Las etapas se identifican como revolución matemática, revolución científica, revolución formal, revolución digital y la prevista siguiente revolución lógica... .
El objetivo de laLógica matemática es cuestionar con el mayor rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemátic8s, constituyendo la Lógica, por ello una verdadera matemática. Una teoría matemática considera objetos definidos (enteros, por ejemplo) y define leyes que relacionan a estos objetos entre si (los axiomas de la teoría). De los axiomas se deducen las nuevas proposiciones (los teoremas), y aveces, nuevos objetos. Durante el periodo de 600 a.n.e. hasta 300 a.n.e., en Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. Sus principa1es representantes son Platón, Aristóteles y Euclides. Platón introduce sus ideas o abstracciones, Aristóteles presenta el razonamiento deductivo y sistematizado y Euclides es el personaje que mayor influencia tuvo en las matemáticas, alestablecer el método axiomático.
Después de declinar la escuela clásica de los griegos, se presenta un periodo en el cual la autoridad religiosa embruteció a la creatividad intelectual.
Esta etapa se caracteriza por el resurgimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa .. En este periodo se crea la Lógica simbólica, la escuela formal, lalógica booleana. ~I cálculo proposicional, la inducción matemática. Personajes muy notables de esta etapa son Peano. Hilbert, Frege, Boole, de Morgan, Gentzen, Russell: Gödel y Whitehead. A Russel y Gödel se deben los planteamientos de las limitantes de la Lógica y de la ciencia en general. Esta revolución se inició con la invención de la computadora digital y el acceso universal a redes de altavelocidad. Turing une a la Lógica y la computación antes que cualquier computadora fuera inventada. Wiener funda la ciencia de la cibernética. En la escuela moderna de la computación están presentes lógicos que han permitido avances importantes: Hoare presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra un sistema de verificación y deducción de programas a partir deespecificaciones.
La siguiente revolución lógica será la asimilación práctica de las matemáticas y la computación dentro de la Lógica. Se hará énfasis en que las computadoras exploten la información inteligentemente, pasando de las bases de datos a las bases de conocimientos.

INTRODUCCIÓN
En este tema tan desconocido por la gente no puedo entrar a saco, es decir, que previamente hay que tener unosconceptos básicos sobre filosofía en general y sobre lógica en particular.
La lógica forma parte de la filosofía, de la que a lo largo de la historia se han enunciado múltiples definiciones. En la filosofía se distinguen dos dimensiones, la dimensión teórica y la práctica, la lógica pertenece a la dimensión práctica, que se ocupa del conocimiento de la realidad.
La lógica es la ciencia queestudia los principios y métodos para distinguir un razonamiento correcto de otro incorrecto.
Pero, como la mayoría de las personas se preguntan (incluido yo) ¿la lógica sirve para algo? esto es contestado por Leibniz de la siguiente manera: “Yo sostengo que la lógica es uno de los inventos más bellos del espíritu humano. Es como una especie de lenguaje universal, inteligible para todo el mundo....