Logica Proposicional

LÓGICA PROPOSICIONAL
1. INTRODUCCIÓN
1.1. El lenguaje natural
El lenguaje ordinario, el que utilizamos normalmente para comunicarnos y expresar nuestros pensamiento, deseos o
situaciones, es lo que se conoce como lenguaje natural. Este lenguaje se caracteriza por tener una extraordinaria riqueza.
De hecho, todos los días se generan nuevos términos y usos.
Sin embargo, esta riqueza expresiva quetiene el lenguaje natural, aunque es muy útil en el terreno de las artes, no lo es
tanto en otros ámbitos. Así, hay ciertos campos de la acción humana en los que se requieren rigor y exactitud, como en las
matemáticas. Efectivamente, el lenguaje natural presenta ciertas dificultades, de las que la ciencia debe huir para llevar a
cabo su labor. Veamos dos de esas dificultades:
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La ambigüedad.Muchas palabras cotidianas son polisémicas, es decir, poseen varios significados (fuerza,
potencia...). Otras dependen del contexto y del uso que se les dé (inteligencia, vida, belleza, frontera, todo, algo...).
Todas ellas nos son útiles para dialogar y reflexionar, pero también pueden dar lugar a equívocos cuando, por
ejemplo, los interlocutores se refieren a cosas diferentes (muchos malentendidosse originan justamente porque cada
interlocutor da un sentido distinto a una misma palabra).

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Las paradojas. A veces el uso aparentemente correcto del lenguaje nos lleva a caer en contradicciones. Por ejemplo,
si yo digo Soy un mentiroso, me encuentro en la paradójica situación de que la frase solo puede ser verdadera si es
falsa. En efecto, es verdadera si yo soy un mentiroso, pero si lo soy,entonces lo afirmado es falso. Nos encontramos,
por tanto, ante dos posibilidades contradictorias que se implican entre sí, aunque sintácticamente la frase es correcta.

Estos y otros problemas desaconsejan el uso del lenguaje natural cuando se buscan la máxima objetividad y
rigor para comunicarnos, como es el caso de los científicos.
1.2. El lenguaje formal
Para evitar problemas como losanteriores, se han construido lenguajes artificiales, como el de las matemáticas o la
lógica. Es el llamado lenguaje formal. Tiene las siguientes características:
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No utiliza palabras, sino símbolos (x, y, p, q...). Estos símbolos constituyen su vocabulario específico.

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Los símbolos se enlazan unos con otros mediante otros signos especiales que pueden llamarse en función de la
disciplina operadores oconectores, realizan la misma función que en el lenguaje natural realizan las conjunciones,
preposiciones, etc.

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Posee unas reglas que sirven para utilizar y operar correctamente con dichos símbolos. De la misma manera que en
el lenguaje natural no podemos decir "casa la vacía está aunque", en el lenguaje formal también existen reglas
sintácticas que es necesario respetar para construircorrectamente las frases o fórmulas.

Prescinde por completo del significado semántico de los símbolos. En (2 + 2 = 4) no importa si se refiere a euros
o manzanas. Lo fundamental es que el razonamiento está correctamente construido. Esta posibilidad de
prescindir de un significado natural específico permite evitar los principales problemas relacionados con las
ambigüedades, etc. .2. E
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1.3. Qué es lalógica
Lógica es la ciencia que estudia las formas generales de nuestro pensamiento, es decir, el razonamiento correcto, que
pone orden en nuestros pensamientos y en las palabras que los expresan.
Un razonamiento es aquel conjunto de enunciados que presenta una serie de afirmaciones o juicios de forma
estructurada. Este puede ser correcto, si su estructura es coherente, o incorrecto, si no lo es.Es decir, razonar es deducir
una o varias conclusiones a partir de ciertos datos (premisas) que ya se poseían previamente.
Premisas: Son los datos que se tienen previamente y que constituyen el punto de partida del razonamiento. Su verdad o
falsedad no se cuestiona.
Deducción: Es el proceso por el cual, partiendo de unos datos obtenemos ciertas conclusiones derivadas de las
relaciones entre esos...