Logica proposicional

Cátedra: Lógica

UNIDAD II. INTRODUCCIÒN A LA LOGICA PROPOSICIONAL

OPERADORES LÓGICOS
NEGACIÓN: El símbolo utilizado para representar este conectivo es un guión (-), el cual se coloca delante de la variable proposicional. Si “p” representa una variable proposicional, la proposición “no p” se escribe “-p” y se llama proposición negativa o negación de “p”.
Ejemplos:
a) Daniel novino a clase -p
b) No ocurre que la suma de dos más dos sea cinco -q
c) No es cierto que hoy llovió toda la mañana -s
d) Hoy no es día de fiesta -t

CONJUNCIÓN: Este conectivo cumple la función conjuntiva al unir dos proposiciones simples,en el lenguaje natural viene expresado con palabras como: y, pero, además, también, entre otras. El símbolo lógico para representar la Conjunción es (^), el cual se coloca entre las dos proposiciones.
Ejemplos:
a) Pedro estudia ingeniería y Luisa contaduría
p: Pedro estudia ingeniería (p ^ q)
q: Luisa estudia contaduría Se lee: p y q
b) Elías noestá aquí pero Jesús si
q: Elías no está aquí (-q ^ s)
s: Jesús está aquí
c) María no aprobó la asignatura y Gabriel tampoco (-p ^ -q)

d) No como ni duermo (-s ^ -p)

DISYUNCIÓN INCLUSIVA: La disyunción exclusiva entre dos proposiciones se identifica con el conectivo “o”. El símbolo lógico utilizadoes “v” y las proporciones que forman una disyunción se denominan disyuntivos.
Ejemplos:
a) Iré a la playa o a la montaña
p: Iré a la playa (p v q)
q: Iré la montaña Se lee: p o q
b) El lenguaje será natural o artificial
s: El lenguaje será natural (s v t)
t: El lenguaje seráartificial

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA: Se identifica con el conectivo “O……..o” que relaciona dos proposiciones, excluyendo la posibilidad de que se den ambas alternativas al mismo tiempo. El símbolo lógico es “v”.
Ejemplos:
a) O viajo a México o me quedo en Venezuela
q: viajo a México (q v r)
r: me quedo en Venezuela
b) O me caso conElías o me caso con Jesús (p v t)

CONDICIONAL: Las palabras “Si………. entonces” es el conectivo utilizado para indicar la existencia de un Condicional o Implicación material. El símbolo lógico utilizado para representar un condicional es la flecha “ “.
La proposición que sigue a la palabra “si” se denomina antecedente, y la proposición que sigue a la palabra “entonces”recibe el nombre de consecuente. Es importante señalar que, la palabra “entonces” en algunas oportunidades queda sustituida por una coma, y la palabra “si” por “cuando”.
Ejemplos:
a) Si llego temprano al trabajo entonces podré terminar las actividades pendientes.
Antecedente: p: llego temprano al trabajo
Consecuente: q: podré terminar las actividades pendientes
( pq) se lee: p entonces q
b) Cuando hay tormenta de nieve, se interrumpe la energía eléctrica
( q s)
BICONDICIONAL: Este operador recibe el nombre de bicondicional porque establece una relación de doble condición, estando formado por dos proposiciones condicionales. Se identifica comúnmente por la expresión “si y solo si”, además de: solamente si,únicamente si, siempre y cuando, cuando y solo cuando, entre otras. El símbolo lógico utilizado para representar un bicondicional es una flecha doble: “ “.
Ejemplos:
a) Compraré el carro si y solo si me aumentan el salario.
q: compraré el carro (q p)
p: me aumentan el salario Se lee: q si y solo si p...