Logica proposional

Matemáticas Discretas I
Universidad del Valle Sede Pacífico

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Lógica proposicional Concepto de proposición Valores de verdad Operadores lógicos Tipos de proposiciones Representación de frases del lenguaje natural

Lógica proposicional
Proposición
• Es una oración declarativa que es verdadera o falsa, pero no ambas a la vez

Lógica proposicional
Proposición
• Es unaoración declarativa que es verdadera o falsa, pero no ambas a la vez Bogotá es la capital de Colombia Lima es la capital de Perú

2+3=6 5-1=4
4 es un número primo

Lógica proposicional
Proposición
• No es una proposición aquella expresión que no es declarativa o que no se puede decir si es falsa o verdadera

Lógica proposicional
Proposición
• No es una proposición aquella expresión queno es declarativa o que no se puede decir si es falsa o verdadera ¿Qué hora es? Lea esto con atención

x+1=2 Mañana lloverá

Lógica proposicional
Proposición
• Estos son algunas proposiciones:

11 es un número primo Sarah es inteligente
Bogotá es la capital de Colombia Lima es la capital de Perú

2+3=6 5-1=4

Lógica proposicional
Proposición
• Estos son algunas proposiciones:

11es un número primo Sarah es inteligente
Bogotá es la capital de Colombia Lima es la capital de Perú

2+3=6 5-1=4
Para denotar las proposiciones se usan letras, llamados símbolos proposicionales

Lógica proposicional
Proposición
• Para denotar las proposiciones se usan letras y se expresan de la siguiente forma: p: “11 es un número primo” q: ”Sarah es inteligente”

r: “Bogotá es lacapital de Colombia” s: “Lima es la capital de Perú”
t: “2+3=6” u: “5-1=4”

Lógica proposicional
Proposición
• Para denotar las proposiciones se usan letras y se expresan de la siguiente forma: p: “11 es un número primo” q: ”Sarah es inteligente”

r: “Bogotá es la capital de Colombia” s: “Lima es la capital de Perú”
t: “2+3=6” u: “5-1=4”
El valor de verdad de una proposición indica si esverdadera (V) o falsa (F)

Lógica proposicional
Proposición
• Para denotar las proposiciones se usan letras y se expresan de la siguiente forma: p: “11 es un número primo” q: ”Sarah es inteligente”

r: “Bogotá es la capital de Colombia” s: “Lima es la capital de Perú”
t: “2+3=6” u: “5-1=4”
El valor de verdad de p es V (verdadero)
El valor de verdad de t es F (Falso)

Lógica proposicionalProposiciones simples y compuestas
• Se pueden relacionar diferentes proposiciones simples para formar una compuesta

Lógica proposicional
Proposiciones simples y compuestas
• Se pueden relacionar diferentes proposiciones simples para formar una compuesta
Hoy es martes y la temperatura es de 21º C Si no llueve hoy entonces voy a la clase de discretas

No es cierto que Juan perdió elexamen
Cali perdió contra el Junior y no clasificó a la final

Javier perdió Discretas o Cálculo

Lógica proposicional
Proposiciones simples y compuestas
• Se pueden relacionar diferentes proposiciones simples para formar una compuesta
Hoy es martes y la temperatura es de 21º C Si no llueve hoy entonces voy a la clase de discretas

No es cierto que Juan perdió el examen
Cali perdió contrael Junior y no clasificó a la final

Javier perdió Discretas o Cálculo

Lógica proposicional
Proposiciones simples y compuestas
• Se pueden relacionar diferentes proposiciones simples para formar una compuesta
Hoy es martes y la temperatura es de 21º C Si no llueve hoy entonces voy a la clase de discretas

No es cierto que Juan perdió el examen
Cali perdió contra el Junior y noclasificó a la final

Javier perdió Discretas o Cálculo Las proposiciones se pueden relacionar por medio de conectivos lógicos u operadores

Lógica proposicional
Operadores lógicos
• Negación ( )

• Conjunción ( ) • Disyunción ( )
• O-exclusivo ( ) • Implicación ( )

• Doble implicación (

)

Lógica proposicional
• Represente las siguientes proposiciones compuestas usando los...