Logica Proposional

Universidad Alejandro Humboldt
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Comercio Internacional
Núcleo Valencia.







LOGICA PROPOSICIONAL






Alumnos (as):
Carbajal Valentina V-18.772.864
Rios Eliannix V-15.899.219
López Francisco V-18.686.839


Octubre, 2.013.
LOGICA PROPOSICIONAL.
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistemaformal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables detipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica deproposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

PROPOSICIONES ATOMICAS Y MOLECULARES.
Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor de verdad.En el idioma científico, una proposición se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oración enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la lógica simbólica.

Con el estudio de la lógica se persigue llegar a ser preciso y cuidadoso, la lógica tiene un lenguaje exacto, pero aunque así sea vamos a intentar construir un vocabulario para estelenguaje preciso utilizando lenguaje cotidiano, es necesario redactar un conjunto de reglas que estén claras que estén libres de popularismos, para realizar este trabajo se utilizan proposiciones en lengua castellana.

Para empezar, consideremos las proposiciones en lengua castellana, cada proposición tiene una forma lógica a la que se le dará un nombre se consideran y se simbolizan dos clases deproposiciones en la lógica, unas se denominan atómicas y otras moleculares.

Atómico, el significado de esta palabra en el lenguaje de la lógica es análogo a su significado original en las ciencias físicas. En lógica, atómicas son las proposiciones de forma más simple (o más básicas). Si se juntan una o varias proposiciones atómicas con un término de enlace, se tiene proposición molecular. Unaproposición atómica es una proposición sin enlace, se usan términos de enlace para formar proposiciones moleculares a partir de las proposiciones atómicas.

POR EJEMPLO HOY ES SABADO
NO HAY CLASE

Ambas proposiciones son atómicas, mediante un término de enlace se pueden unir y se tendrá una proposición molecular.

POR EJEMPLO HOY ES SABADO Y NO HAY CLASE

Esta proposición molecular se haconstruido con dos proposiciones atómicas y el termino de enlace es “y” cuando analizamos una proposición molecular la descomponemos en las más pequeñas proposiciones atómicas completas. 

FORMULA PROPOSICIONAL.
Proposición
Toda fórmula

Cumple una única condición de las siguientes:
1) 
2)  para una única fórmula 
3)  para dos únicas fórmulas 

El conjunto de fórmulas proposicionales es elconjunto  donde:

Ejemplos:
Dado  tenemos que:


 con 
.


Comentarios:
A las fórmulas proposicionales, las llamaremos simplemente fórmulas. Evitemos llamarlas simplemente proposiciones pues técnicamente dicho término ya está cogido en matemáticas.
Se usará letras griegas minúsculas para nombrar cada fórmula arbitraria.
Se usará letras griegas mayúsculas para nombrar cada conjunto...