Logica simbolica

Lógica Simbólica y sus principales aplicaciones:

La lógica simbólica es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas;en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento esválido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En lacomputación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico

Proposición Simple:
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

Se dice que una proposición es simple cuandoconcierne a un hecho único.
Es la expresión de un juicio entre dos términos, que solo puede ser verdadera o falsa, pero no puede ser verdadera y falsa simultáneamente.
Ejemplos:

1. La tierra es plana.

2. 17 + 38 = 21

3. El verde es un color primario.

4. 8 es mayor que 10

5. Peten es el departamento con mas extensión territorial de Guatemala.

Proposición Compuesta:
Es lacombinación de enunciados simples, o bien, es aquella que puede ser decompuesta en proposiciones más sencillas. En caso contrario la proposición se llama atómica.
Ejemplos:

1. Yo se hablar español peo no se hablar alemán.
2. Tengo calor y estoy sudando.
3. Tengo un carro rojo y uno negro.
4. Carlos y José son buenos amigos.
5. Hace frió y tengo sueno.

Conectivos Lógicos:
Son elementosque sirven de enlace entre las proposiciones simples, para
formar otra, denominada proposición compuesta.
Y estos son:

[pic]
[pic]

Representación de las Proposiciones

Las proposiciones se pueden representar por letras, ósea que se le debe asignar una letra a cada proposición, para no escribir toda la proposición, estas letras pueden ser: p, q, r, s, etc.

Ejemplos:

p= Lima es lacapital de Perú
q=Madrid es la capital de España

p ∧ q
Lima es la capital de Perú y Madrid es la capital de España.

Valores de Verdad

La proposición sencilla o simple sólo puede tener dos valores de verdad, que sea verdadera o bien que sea falsa:

Ejemplo:

15 + 15 = 30 ésta proposición es verdadera

15 + 15 = 20 ésta proposición es falsa
|p |
|V |
|F |

Unaproposición simple no puede ser verdadera y falsa a la vez.
Para determinar el número de valores que puede tener una determinada variable preposicional
En un esquema molecular esta dada por la formula:

|n |
|2 |

Donde ” n ” representa el número de proposiciones simples que existen en el esquema molecular.

Cuando se trata de una proposición compuesta de dos proposicionessimples, los valores posibles son cuatro:
|p |q |
|V |V |
|V |F |
|F |V |
|F |F |

Si se trata de una proposición compuesta de dos proposiciones simples, se colocan en la primer columna dos valores verdaderos y 2 falsos y en la segunda lo contrario 2 falsos y 2 verdaderos.

Cuando se tiene una proposición compuesta de tres proposiciones simples, los valores...