Logica y teoria de conjuntos_actividad_6

FASE 1: TEORIA DE CONJUNTOS

Se pregunto a unos estudiantes de la Unad si leen o no alguna de las revistas Dinero, Semana y Portafolio. Y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen Dinero, 40 leen Semana, 34 leen Portafolio, 25 leen Dinero y Semana, 14 leen Semana y Portafolio, 23 leen Dinero y Portafolio y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1.- Se pide ilustrar el problema con unDiagrama de Venn.
2.- Determine el número de estudiantes entrevistados.
3.- Responda:
A ) Cuantos leen solo una de las tres revistas?
B ) Cuantos estudiantes leen únicamente la revista Dinero?
C ) Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “Cinco estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”
4.- Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entreconjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Solución.

1.- Diagrama de Venn






2.- Numero de estudiantes entrevistados:

3.-
A ) Leen una de las tres revistas:

B ) Leen únicamente la revista Dinero:

C ) Leen únicamente la revista Portafolio:

La proposición: “Cinco estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”
Es falsa.
D ) Conjuntos por comprensión.Conjuntos por extensión.
Es necesario tener los nombres de los estudiantes entrevistados, por tanto no se puede realizar este punto.
Reflexión: “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuandocompramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento?
La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este finestamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir.”

Paso 1: En la reflexión anterior, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.

No son proposiciones:

.- ¿Por qué estamos estudiando en la universidad?
.- ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?
.- ¿Qué es lo queha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento?

Son proposiciones simples:

estamos estudiando en la universidad
tener un empleo.
tenemos dinero
podemos adquirir bienes.
compramos mejores equipos electrónicos
nos comunicamos mejor con otros seres humanos
escuchamos mejor a otros seres humanos
vemos mejor a otros seres humanos.
lo que más deseamos es el cariñosincero
lo que mas deseamos es la compañía inteligente.
solucionamos problemas
mejoramos la calidad de vida de los seres humanos.
estamos estudiando en la universidad.
Estudiamos
servimos

Paso 2 (Primer párrafo): Identificar proposiciones compuestas.

Si estudiamos en la universidad, entonces, tendremos un empleo y Si tenemos dinero, entonces, podemos adquirir bienes.

Paso 3 (Primerpárrafo): Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas:

p =estudiamos en la universidad
q = tendremos un empleo.
r = tenemos dinero
s = podemos adquirir bienes.

Paso 4 (Primer párrafo):Expresa en lenguaje simbólico las proposiciones simples y compuestas identificadas, y construye sus tablas de verdad.

(p → q) ^(r → s)

pq
R
s
p → q
r → s
(p → q) ^(r → s)
V
V
V
V
V
V
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F
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Paso 2...