Logica

Pregunta 5 Equivalencia lógica
En lógica, declaraciones p y q sea lógicamente equivalente si tienen el mismo contenido lógico.
Sintácticamente, p y q sea equivalente si cada uno puede ser probado del otro. Semántico, p y q sea equivalente si tienen igual valor de verdad en cada modelo.
La equivalencia lógica se confunde a menudo con equivalencia material. El anterior es una declaración enmetalenguaje, demandando algo sobre declaraciones p y q en lengua de objeto. Pero la equivalencia material de p y q (escrito a menudo “p ↔ q“) está sí mismo otra declaración en la lengua de objeto. Hay una relación, sin embargo; p y q sea sintácticamente equivalente si y solamente si p ↔ q es a teorema, mientras que p y q está semántico el equivalente si y solamente si p ↔ q es a tautología.
Laequivalencia lógica de p y q se expresa a veces como p ≡ q o p ⇔ q. Sin embargo, estos símbolos también se utilizan para la equivalencia material; la interpretación apropiada depende del contexto.
Ejemplo
Las declaraciones siguientes son lógicamente equivalentes:
1. Si Lisa está adentro Francia, entonces ella está adentro Europa. (En símbolos, f → e.)
2. Si Lisa no está en Europa, despuésella no está en Francia. (En los símbolos, ~e → ~f.)
Sintácticamente, (1) y (2) están los co-derivable vía las reglas de contraposition y negación doble. Semántico, (1) y (2) sea verdad en exactamente los mismos modelos (interpretaciones, valuaciones); a saber, los en las cuales cualquiera Lisa está en Francia es falso o Lisa está en Europa es verdad.
(Nota que en este ejemplo lógica clásica seasume. Algunos lógicas no-clásicas no juzgue (1) y (2) lógicamente el equivalente.)

Prgunta 6 Negación
Para otras aplicaciones, vea Negación (desambiguación).
En lógica y matemáticas, negación o no es operación en valores lógicos, por ejemplo, el valor lógico de a asunto, eso envía verdad a falso y falso a verdad. Intuitivo, la negación de
un asunto celebra exactamente cuando ese asunto nosostiene. En gramática, ni es adverbio cuál actúa como a conjunción que coordina.
Contenido * 1 Definición * 2 Características * 3 Informática * 4 Referencias * 5 Vea también * 6 Acoplamientos externos |
Notaciones variables |
Notación | Vocalization |
| barra p,p barra |
| p prima,p complemento |
| explosión p |
Definición
Negación lógica es operación en uno valor lógico,típicamente el valor de a asunto, eso produce un valor de verdad cuando su operando es falso y un valor de falso cuando su operando es verdad. Así pues, si declaración A es verdad, después el ¬A (pronunciado “no A”) por lo tanto sería falso; e inversamente, si ¬A es verdad, entonces A sea falso.
tabla de verdad de ¬p (también escrito como ~p o NO p) es como sigue:
p | ~p |
T | F |
F | T |La negación lógica de un asunto p es notated de diversas maneras en varios contextos de la discusión y campos del uso. Entre estas variantes están los siguientes:

No importa cómo es notated o simbolizó, el ¬ lógico de la negaciónp se lee como “no es el caso eso p“, o generalmente más simplemente como “no p".
* Dentro de un sistema de lógica clásica, negación doble, es decir, la negaciónde la negación de un asunto p, es lógicamente equivalente al asunto inicial p. Expresado en términos simbólicos, ¬ (¬p) ⇔ p.
* Dentro de un sistema de lógica intuicionista, sin embargo, ¬¬p es una declaración más débil que p. Por otra parte, el ¬¬¬ de equivalencia lógicop ⇔ ¬p sigue siendo válido.
La negación lógica se puede definir en términos de otras operaciones lógicas. Por ejemplo, ¬ppuede ser definido como p → F, donde está el “→” implicación lógica y F es la falsedad absoluta. Inversamente, uno puede definir F como p & ¬p para cualquier asunto p, donde “y” está conjunción lógica. La idea aquí es que cualesquiera contradicción es falso. Mientras que estas ideas trabajan en lógica clásica e intuicionista, no trabajan adentro Lógica brasileña, donde no están necesariamente...