Logica

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA PROPOSICIONAL

Introducción
Uno de los procesos por los cuales se adquiere conocimientos es el proceso de razonamiento. A su vez, hay una variedad de modos o formas mediante las cuales razonamos o argumentamos a favor de una conclusión. Ciertas formas de razonamiento parecen mostrar que si se suponen ciertas premisas, entonces la conclusión se cumple necesariamente. Atales razonamientos son denominados deductivos y forman el objetivo central de lo que clásicamente se ha llamado lógica.
La lógica es la disciplina que se ocupa de los principios generales del razonamientoy en un sentido más específico al estudio del razonamiento deductivo.Cierto tipo de razonamiento deductivo se basa en la lógica proposicional.
Definiciones asociadas a la lógica:
LógicaMatemática: es aquella que tiene como objetivo el análisis de los métodos de razonamiento.
Lógica Formal: deducción de conocimiento a partir de otros elementos. Ciencia que estudia la validez formal del razonamiento
Razonamiento: proceso mediante al cual obtenemos nuevo conocimiento (conclusión) a partir de una serie de conocimientos previos (premisas).
Predicado: es el modo de atribuir un concepto aun sujeto, con relación a alguna de sus características
Lógica Formal: es la ciencia del razonamiento formalmente válido.
Para esto la lógica formal se apoya en el proceso de deducción.
Deducción: una deducción, razonamiento, argumentación o inferencia, es un tipo de pensamiento que se basa en la generación de conocimiento nuevo (la conclusión) a partir de un conocimiento existente (laspremisas). Para la evaluación de la validez de las afirmaciones (representadas por fórmulas) y de los razonamientos, la Lógica Formal dispone de dos enfoques bien diferenciados:
* La Teoría Interpretativa: es un método que estudia la validez de las fórmulas y de las argumentaciones según el significado (de valor de verdad) de sus componentes constitutivos. También se le denomina Método de laSemántica.
* La Teoría de la Demostraciones: (Método Axiomático) estudia la validez de las fórmulas conclusión según su derivación a partir de las fórmulas premisas, definidas axiomáticamente mediante el uso de reglas de inferencia correctas.
Juicio
Es un pensamiento que afirma o niega algo. Los diferentes juicios que ocurren en el lenguaje pueden ser clasificados en tres clases:interrogativos, imperativos y declarativos. Los juicios declarativos son los que sirven para la exposición y fundamentación del pensamiento científico
Proposición Lógica
Una proposición es un juicio declarativo del cual tiene sentido decir que es VERDADERO (V) o FALSO (F), pero no ambas cosas simultáneamente. No es necesario saber si un juicio es de antemano verdadera o falsa, lo único que se requiere esque sea lo uno o lo otro, aunque no se conozca cual se los dos casos.También a las proposiciones lógicas se les llama funciones lógicas.
Por lo general, a las proposiciones se las representa por las letras del alfabeto desde la letra p, es decir, p, q, r, s, t, ... etc. Así, por ejemplo, podemos citar las siguientes proposiciones y su valor de verdad:
p : 15 + 5 = 21 (F)
q: Santa Fe es unaprovincia Argentina. (V)
r: El número 15 es divisible por 3. (V)
s: El perro es un ave. (F)
Expresiones no Proposicionales
Son aquellos enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos a los exclamativos, interrogativos o imperativos.
Así tenemos, por ejemplo:
¿Cómo te llamas?
Prohibido pasar
Borra el pizarrón.
Enunciados Abiertos
Si en la proposición:"cinco es mayor que tres" (en símbolos: 5 > 3) se reemplaza al número 5 por la letra x, se obtiene la expresión "x es mayor que tres" (x> 3), y si convenimos que x no represente necesariamente al número 5, sino a un número cualquiera, entonces al enunciado x > 3, esto se denomina enunciado abierto.
Valor de verdad.
Es la veracidad (V) o la falsedad (F) de la proposición, el cual viene...