Logica

No toda la investigación científica procura el conocimiento objetivo. Así la lógica y la matemática son racionales, sistemáticas y verificables, pero no son objetivos, no nos dan información acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los hechos. La lógica y la matemática tratan de entes ideales: estos entes, tanto los abstractos como los interpretados, solo existen en la mente humana.La lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer relaciones entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales y de establecer relaciones entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales, porque sus objetos son formas en las que se puede verter un surtido ilimitado de contenidos.
La forma pura a la inteligencia del mundo de los hechos se efectúa asignandodiferentes interpretaciones de los objetos formales. Estas interpretaciones son arbitrarias: se justifican por el éxito, la conveniencia o la ignorancia.
En suma la lógica y la matemática establecen contacto con la realidad a través del puente del lenguaje, tanto el ordinario como el científico.
Tenemos una primera gran división de las ciencias, en formales (o ideales) y fácticas (o materiales).Esta ramificación tiene en cuenta el objeto o tema de las respectivas disciplinas y los enunciados de las mismas, que mientras los formales consisten en relaciones entre signos, los enunciados fácticos se refieren, en su mayoría, a entres extra científicos: a sucesos y procesos, además del método por el cual se ponen a prueba los enunciados verificables: mientras las ciencias formales secontentan con la lógica para demostrar rigurosamente sus teoremas, las ciencias fácticas necesitan más que la lógica formal: para confirmar sus conjeturas necesitan de la observación y/o experimento.
Cuando se demuestra un teorema lógico o matemático no se recurre a la experiencia. La demostración de los teoremas no es sino una deducción: es una operación confinada a la esfera teórica.
La matemáticay la lógica son, en suma, ciencias deductivas. El proceso constructivo se limita a la formación de los puntos de partida (axiomas). En matemática de la verdad consiste en la coherencia del enunciado con un sistema de ideas admitido previamente: por esto, la verdad matemática no es absoluta sino relativa a ese sistema. Las teorías matemáticas abstractas, que contienen términos no interpretados(signos a los que no se atribuye un significado fijo, pueden desarrollarse sin poner atención al problema de la verdad
“Existe por lo menos un X que tal es F”
Se pueden dar un número ilimitado de interpretaciones de este axioma. En cuanto “llenamos” la forma vacía con un contenido específico, obtenemos un sistema de entes lógicos que tienen el privilegio de ser verdaderos o falsos dentro delsistema dado de proposiciones: a partir de ahí tenemos que habérnoslas con el problema de la verdad matemática.
En las ciencias fácticas no emplean símbolos vacíos, sino tan solo símbolos interpretados. En segundo lugar, la racionalidad (la coherencia con un sistema de ideas aceptado previamente) es necesaria pero no suficiente para los enunciados fácticos, no es una garantía de que se obtenga laverdad. Exigimos de los enunciados de las ciencias fácticas que sean verificables en la experiencia, sea indirectamente, sea directamente. Únicamente después que haya pasado las pruebas de la verificación podrá considerarse que un enunciado es adecuado a su objeto.
La experiencia no garantizará que la hipótesis en cuestión sea la única verdadera: solo nos dirá que es probablemente adecuada. Elconocimiento fáctico es esencialmente una red de inferencias deductivas (demostrativas) y probables (inconcluyentes).
Las ciencias formales demuestran o prueban: las ciencias fácticas verifican hipótesis que en su mayoría son provisionales. La demostración es completa y final; la verificación es incompleta y temporaria.
Una conclusión que no concuerde con los hechos tiene más peso que mil...