Logica
Páginas: 22 (5351 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2011
Demostrciones Matematicas:
Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis.
Pasos que deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de demostracion matematica o deduccion:
1- Un axioma es una "verdad evidente" sobre la cual descansa el restodel conocimiento o sobre la cual se construyen otros conocimientos.En matemáticas un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemáticas se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos.
2-Un 'teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marcológico. Demostrar teoremas es el juego central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre lahipótesis y la tesis o conclusión
Existen diferentes tipos de demostraciones que son utilizados comúnmente en matemáticas:
*Demostración por contraposición
*Demostración por reducción al absurdo, y como caso particular, descenso infinito
*Inducción matemática
Demostración automática de teoremas consisten en aplicar métodos computacionales para demostrar teoremas. Es decir, demostración deteoremas con un ordenador. Estas técnicas son especialmente viables como herramienta para demostrar teoremas de geometría plana.
1-En líneas generales, el procedimiento es el siguiente:
2-El teorema a demostrar se traduce en términos algebraicos: tanto las hipótesis como la tesis se expresan como condiciones del tipo y respectivamente.
3-La veracidad del teorema es entonces equivalente aque esté en el ideal generado por (lo que equivale a que la anulación de en un punto implique la anulación de en ese punto).
4-El problema de pertenencia de un polinomio a un ideal es un problema clásico en álgebra computacional; una técnica habitual de resolución de este problema es el cálculo de una base de Gröbner adecuada
MAYORGA DIONIMAR#25 MECANICA 1 MATUTINO |
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Jesus Guevara
Invitado
| Publicado: Mar May 29, 2007 8:48 pm Asunto: leyes de la logica proposicional | |
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Leyes de la logica:
La lógica matemática estudia la forma del razonamiento, se considera como una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido o no.
El cálculo proposicional o lógica proposicional, es la cienciaque trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación. El estudio de lógica es el esfuerzo por determinar las condiciones que justifican a una persona para pasar de una proposición dada, llamadas premisas, a una conclusión que se deriva de aquéllas.
El calculo de predicados está basado en la idea de que las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así comotambién cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos.
La lógica proposicional es la parte de la lógica que estudia las formas en que se relacionan unas proposiciones con otras y, sobre todo, la relación que se da entre las proposiciones que componen un razonamiento.
Proposiciones
Las proposiciones son definidas, apenas "como unpensamiento completo". Para nuestro propósito las proposiciones pueden ser tentativamente igual a una sentencia.
Las proposiciones son una sentencia declarativa, o reglas las cuales tienen valores de verdad, una proposición puede tener dos valores, verdadero o falso. Pero no ambos (verdadero y falso) y tampoco pueden no tomar ningún valor. Una proposición es un hecho. Los argumentos de las...
Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis.
Pasos que deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de demostracion matematica o deduccion:
1- Un axioma es una "verdad evidente" sobre la cual descansa el restodel conocimiento o sobre la cual se construyen otros conocimientos.En matemáticas un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemáticas se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos.
2-Un 'teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marcológico. Demostrar teoremas es el juego central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre lahipótesis y la tesis o conclusión
Existen diferentes tipos de demostraciones que son utilizados comúnmente en matemáticas:
*Demostración por contraposición
*Demostración por reducción al absurdo, y como caso particular, descenso infinito
*Inducción matemática
Demostración automática de teoremas consisten en aplicar métodos computacionales para demostrar teoremas. Es decir, demostración deteoremas con un ordenador. Estas técnicas son especialmente viables como herramienta para demostrar teoremas de geometría plana.
1-En líneas generales, el procedimiento es el siguiente:
2-El teorema a demostrar se traduce en términos algebraicos: tanto las hipótesis como la tesis se expresan como condiciones del tipo y respectivamente.
3-La veracidad del teorema es entonces equivalente aque esté en el ideal generado por (lo que equivale a que la anulación de en un punto implique la anulación de en ese punto).
4-El problema de pertenencia de un polinomio a un ideal es un problema clásico en álgebra computacional; una técnica habitual de resolución de este problema es el cálculo de una base de Gröbner adecuada
MAYORGA DIONIMAR#25 MECANICA 1 MATUTINO |
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Jesus Guevara
Invitado
| Publicado: Mar May 29, 2007 8:48 pm Asunto: leyes de la logica proposicional | |
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Leyes de la logica:
La lógica matemática estudia la forma del razonamiento, se considera como una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido o no.
El cálculo proposicional o lógica proposicional, es la cienciaque trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación. El estudio de lógica es el esfuerzo por determinar las condiciones que justifican a una persona para pasar de una proposición dada, llamadas premisas, a una conclusión que se deriva de aquéllas.
El calculo de predicados está basado en la idea de que las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así comotambién cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos.
La lógica proposicional es la parte de la lógica que estudia las formas en que se relacionan unas proposiciones con otras y, sobre todo, la relación que se da entre las proposiciones que componen un razonamiento.
Proposiciones
Las proposiciones son definidas, apenas "como unpensamiento completo". Para nuestro propósito las proposiciones pueden ser tentativamente igual a una sentencia.
Las proposiciones son una sentencia declarativa, o reglas las cuales tienen valores de verdad, una proposición puede tener dos valores, verdadero o falso. Pero no ambos (verdadero y falso) y tampoco pueden no tomar ningún valor. Una proposición es un hecho. Los argumentos de las...
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