logica

LÓGICA MATEMÁTICA





ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
MODULO DE LOGICA MATEMÁTICA
INDICE DE CONTENIDO
Unidad 1
Capítulo 1- Teoría de Conjuntos y principios de lógica
Lección 1 - Representación gráfica de los conjuntos
Lección 2 - Operaciones entre conjuntos
Lección 3 - Principios de Lógica
Lección 4 - Conectivos Lógicos
Lección 5 - Leyes de la LógicaCapítulo 2 - Preliminares sobes las Proposiciones
Lección 6 - Proposiciones Categóricas
Lección 7 - Proposiciones Universal y Particular
Lección 8 - Proposiciones contrarias, de contingencia y subcontrarias
Lección 9 - Simbología
Lección 10- Diagramas para proposiciones categóricas
Capítulo 3 - Deducción e Inducción
Lección 11 - Decucción vs Inducción
Lección 12 - Silogismos Categóricos
Lección13 - Inferencias Lógicas
Lección 14 - Demostración Directa e Indirecta
Lección 15 - Argumentos Inductivos
Unidad 2 - Algebra Booleana y Circuitos Lógicos
Capítulo 1 - Axiomas del Álgebra Booleana
Lección 16 - Variables y Constantes Booleanas
Lección 17 - Algebra Booleana en sistemas numéricos
Lección 18 - Expresiones Booleanas y sus Propiedades
Lección 19 - Forma Normal Disyuntiva
Lección20 - Forma Normal Conjuntiva
Capítulo 2 - Simplificación de expresiones Booleanas
Lección 21 - Otras técnicas de Simplificación
Lección 22 - Mapas de Karnaugh de tres variables
Lección 23 - Proceso Algebraico vs Mapa de K
Lección 24 - Mapa de Karnaugh de tres variables
Lección 25 - Mapa de Karnaugh de cuatro variables
Capítulo 3 - Definición y representación de los circuitos lógicos yaplicaciones
Lección 26 - Representación de los circuitos lógicos
Lección 27 - Operaciones Aritméticas con Circuitos Lógicos
Lección 28 - Compuertas NOR, NAND, XNOR
Lección 29 - Circuito Aritmético Digital
Lección 30 - Control de una estación de combustible
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Contenido
Teoría de conjuntos y principios de Lógica.
Teoría de conjuntos
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Representación gráfica
Formas paradeterminar un conjunto
Conjuntos Finitos
Conjuntos especiales
Relaciones entre conjuntos
Operaciones entre conjuntos
Álgebra de conjuntos

Principios de Lógica
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Historia y clasificación
Clasificación de la lógica
Conceptualización
Lógica y lingüística
Simbolización
Proposiciones
Conectivos Lógicos
Proposiciones simples
ProposicionesCompuestas
Tablas de verdad
Leyes de la lógica
Leyes del álgebra de proposiciones
Cuantificadores

Preliminares sobre las proposiciones
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Proposiciones categóricas
• Proposición categórica universal afirmativa
• Proposición Categórica Universal negativa
• Proposición categórica afirmativa particular
• Proposición Categórica Negativa particular
Cualidad y cantidad de lasproposiciones categóricas
Proposiciones contrarias, de contingencia y subcontrarias
Símbolo y diagramas para proposiciones categóricas

Deducción
 El método científico
 Silogismos categóricos
 Forma Estándar de un silogismo categórico
 Argumento deductivo
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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD.

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MODULO DE LOGICA MATEMÁTICA
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Inducción

Argumento Válido
• Prueba formal de validez
• Prueba de invalidez
• Argumento Invalido
Inferencias lógicas
• 9 Reglas de inferencia
La demostración
• Demostración directa
• Demostración indirecta
• Demostración por recursión
• Demostración por refutación
• Refutación porcontradicción
• Refutación por contraejemplo

 El problema de la inducción:
 Argumento inductivo por analogía
 Evaluación de los argumentos analógicos
 La fuerza de las conclusiones con respecto a sus premisas.
 Refutación por medio de una analogía lógica
Álgebra Booleana
Axiomas del Álgebra Booleana
 propiedades o axiomas
 Álgebra booleana en sistemas numéricos
 Álgebra booleana de los...