Logica

LOGICA DE PREDICADOS
La lógica de proposiciones es muy buena para inferir información cuando es posible determinar claramente si una proposición esfalsa o verdadera, pero en la vida real prácticamente nada es totalmente falso o totalmente verdadero. Ya que influyen muchos factores. El problema de lalógica de proposiciones es que no puede trabajar con proposiciones en donde una gran cantidad de elementos cumplen con ciertas características y otrosno.
Sea la proposición:
p: la puerta es verde
¿Qué pasa si la puerta en verde a medias, es decir, que tiene espacios sin pintar? A pesar de esto, enla lógica proposicional, se tiene que especificar si p es falsa o verdadera.
En lógica de predicados, o lógica de conjuntos, se basa en que lasproposiciones son conjuntos de elementos que tiene una propiedad o característica llamada “predicado”, y en este contexto una proposición puede ser verdaderapara un grupo de elementos de un conjunto, pero falsa para otro.
Con el fin de ilustrar los conceptos, considérese el siguiente ejemplo:
Sean:
U = {x |x es un habitante del continente americano}
p: “Hablan francés”
A partir de estos se tiene que:
p(x): “x hablan francés”
O bien:
p(x): “Todoslos africanos hablan francés”
x p(x): “Todos los africanos hablan francés”
x p(x): “Algún o algunos africanos hablan francés”
En la lógica depredicados se debe definir un conjunto universo, dominio o universo del discurso, que contiene todos los elementos a los cuales está sometido al predicado.