Logica

Lógica
Desde que Aristóteles la sistematizara en su Organon en el siglo IV a. C., la lógica experimento hasta el siglo XIX muy escasos desarrollos teóricos. Desde entonces, sin embargo, recibió una atención creciente y una formalización cada vez más rigurosa, hasta el punto de desplazarse progresivamente de su tradicional ámbito filosófico al terreno de la teoría matemática., de
Es la lógicala parte de la filosofía que se ocupa del fundamento y la utilización del conocimiento humano, diferenciándose numerosas disciplinas en su ámbito como las lógicas clásica, la sentencial o de enunciados (que analiza las reglas de combinación de enunciados) y la simbólica o matemática.
Conceptos generales. Cuando alguien toma posición sobre un tema determinado, enuncia una proposición queconsidera concluyente, definitiva. Tal proposición es la conclusión de un proceso mental, del que con frecuencia el sujeto no tiene conciencia. La frecuente afirmación «por supuesto que tal cosa es así» pone claramente de manifiesto la raíz deductiva del razonamiento, ya que se da en ella por sentado la existencia de algo cierto, inamovible, en lo que se encuentra su base lo que se está afirmando. Esesta una «deducción natural» que, partiendo de determinados argumentos, se apoya en una serie de reglas de interferencia (que permiten pasar de un enunciado a otro de menor amplitud) para obtener la conclusión, es decir, el enunciado final que resume todo el progreso lógico seguido por el sujeto.
Se denomina axiomatización a la organización de enunciados que, partiendo de considerandos verdaderos,primarios o axiomas, permite llegar ̶ mediante reglas de inferencia ̶ a otros enunciados derivados; un siguiente paso: de máximo rigor lógico, se obtiene con la formalización, en un lenguaje específico (distinto del ordinario), del conjunto de enunciados obtenidos. Se establece así un sistema formal axiomático que hace posible el «cálculo» lógico inherente a las reglas de interferencia otransformación mediante sustitución ̶ como en las formulas matemáticas, en que símbolos (letras y símbolos) reemplazan frases enteras ̶ . Así, por ejemplo, la expresión «o se es pagano o se es cristiano» se formalizaría, denominando p a pagano y q a cristiano, como p V q, donde V representaría la disyunción «o lo uno o lo otro».





La lógica como ciencia. En un principio incluida en lafilosofía ̶ como inicialmente ocurría con todos los saberes ̶ , la lógica es hoy una disciplina independiente y en constante expansión. Constituye una ciencia formal o, dicho de otro modo, deductiva. Consistente como toda ciencia, en un sistema de enunciados, presenta la peculiaridad de que entre ella estos se han establecido deductivamente. La lógica puede definirse como la ciencia de los principios dela validez formal de la interferencia. Para comprender en toda su dimensión el alcance de esta definición interesa analizar los términos: principios, validez formal e inferencia.

Principios. Los principios son giros o expresiones del lenguaje común que se utilizan para realizar cualquier razonamiento. La lógica pretende llevar a cabo una estimación o valoración estructurada: codificar losprincipios que guían el análisis de la validez formal de los razonamientos.
Validez formal. Un razonamiento es la relación entre unos enunciados, tomados como primarios o premisas, y otro enunciado, que resulta como conclusión. De acuerdo con la índole de esa relación, los razonamientos se dividen en validos y no validos. Puesto que en todo razonamiento son tres los elementos por considerar ̶premisas, conclusiones y razonamiento en si ̶ podrá hablarse de la validez o no validez del razonamiento, de la verdad o falsedad de las premisas y de la verdad o la falsedad de la conclusión. Los ejemplos siguientes permiten precisar el sentido de lo expuesto:
1. Premisas y conclusiones verdaderas; razonamiento valido.
Premisas: Todo numero entero positivo es divisible por 1;7 es un...