Logica
Una proposición es una sentencia que puede ser verdadera, circunstancia que se indicará asociándola el valor de verdad V, o falsa, en cuyo caso le asociaremos el valor de verdad F.
Lasconectivas lingüísticas permiten construir proposiciones compuestas a partir de otras más simples. Así, los símbolos p y q representan proposiciones genéricas, las conectivas lingüísticas más empleadasson las siguientes:
Conectivo lógico negación.
La proposición ¬p es verdadera en el caso de que p sea falsa y recíprocamente que ¬p es falsa cuando p es verdadera. La tabla de la verdadcorrespondiente a este conectivo es:
Conectivo lógico conjunción.
La sentencia p∧q es verdadera sólo cuando p y q son verdaderas simultáneamente. La tabla de la verdad correspondiente a esteconectivo es:
Conectivo lógico disyunción.
p∨q será verdadera en el caso de que p sea verdaderas, q sea verdadera o ambas sean verdaderas simultáneamente. La tabla de la verdad correspondiente a esteconectivo es:
Conectivo lógico implicación.
En el lenguaje matemático, p implica q quiere decir que si p es verdadera, necesariamente q es verdadera, o lo que es lo mismo, que es imposibleque q sea falsa y p verdadera. La tabla de la verdad correspondiente a este conectivo es:
La sentencia q⇒p se denomina sentencia recíproca de la sentencia p⇒q, y la sentencia ¬q⇒¬p sentenciacontrarrecíproca de la sentencia p⇒q.
Conectivo lógico equivalencia.
Esta sentencia es verdadera cuando p y q tienen el mismo valor de verdad. La tabla de la verdad correspondiente a esteconectivo es:
Llamaremos forma proposicional a cualquier expresión formada por:
Variables proposicionales tales como p,q,r,⋯
Los conectivos lógicos ¬,∧,∨,⇒,⇔
Los paréntesis (, )
Y...
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