logica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LOGICA MATEMATICA



90004_237



Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2





Realizado por:

JOSE FRANCISCO BRAND GUISAO (No CC. 88311005)







Tutor:
FRANCISCO FERANADEZ











Corinto, Cauca
2013


INTRODUCCION

Para realizar este trabajo se tuvo en cuenta el material de apoyo expuesto en el
curso porlos tutores, en el cual se aplican los temas vistos. De igual forma se
utilizo como soporte el módulo de lógica que se encuentra dentro de los
contenidos del curso.

En el desarrollo de esta actividad, se encuentran operaciones con conjuntos,
algunos principios de lógica, lo que se relaciona con enunciados que
corresponden a preposiciones logicas y enunciados, los cuales por su estructura,no son preposiciones lógicas. Además encontramos expresiones que son
transformadas de lenguaje natural al lenguaje simbólico, cuando una expresión en
lenguaje natural contiene más de una premisa, podemos elaborar una tabla de
verdad, la cual nos muestra en que situaciones la expresión es verdadera o es
falsa.

También podemos encontrar que a partir de una preposición condicional, existenproposiciones directas, contrarias reciprocas o contra reciprocas que son
equivalentes y tienen el mismo valor de verdad. Se puede analizar de manera
simultanea dos expresiones y clasificarlas como contrarias, contradictorias o sub
contrarias.















TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Fase 1)

Debate con tus compañeros de equipo: .El razonamiento propuesto es
deductivo oinductivo?

El razonamiento es deductivo. Parte de premisas, usado leyes de inferencia para obtener su conclusión.


Fase 2)

A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”
Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos
Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida
Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidadPremisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:
p= nos gusta tener calidad de vida
q= nos gusta vivir solos
r= nos gusta vivir en comunidad
t= respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:
Premisa 1: ~p v ~q
Premisa 2: p
Premisa 3: ~q → r
Premisa 4: r → t

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:
Conclusión: t

2.4Demostraciones:






2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1:
(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la
Conclusión sea falsa)


No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa,
Por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:
(Evaluando si laconjunción de las premisas implican la Conclusión.)



Se obtiene una tautología, demostrando que la conjunción de las premisas
Implican la conclusión y por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.3. Verificación con simulador:



2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

Premisa 1: ~p v ~q
Premisa 2: p
Premisa 3: ~q → r
Premisa 4: r → t
Basándonos en la reglade que las premisas deben ser verdaderas, para la
Inferencia y aplicando el silogismo disyuntivo S.D o M.T.P en las premisas (1 y 2)
que enuncia:
Si una disyunción es verdadera y una de sus proposiciones simples es falsa,
entonces necesariamente la otra proposición será verdadera.
Premisa 1: ~ p v ~ q
Silogismo disyuntivo
Premisa 2: p
Basándonos en lo mencionado anteriormente (~ p v ~ q) esverdadero, pero (p) es
verdadero, por tanto para que se cumpla que la primera premisa sea verdadera,
(~q) debe ser verdadero
Conclusión: ~q El razonamiento es correcto.

2.4.5.: Demostración por reducción al absurdo:

Premisa 1: (~p v ~q) verdadera
Premisa 2: (p) verdadera
Premisa 3: (~q → r) verdadera
Premisa 4: (r → t) verdadera
Conclusión: (~q) falsa...