LOGICA





Las leyes lógicas o principios lógicos son equivalencias lógicas de carácter general y que a partir de éstas se pueden deducir otras más. A estas equivalencias fundamentales les llamaremos leyes de lógica proposicional. Convenimos en usar V para representar cualquier tautología y F para cualquier contradicción.
A continuación se presentan las más importantes:

IDEMPOTENCIACONMUTATIVA





ASOCIATIVA



DISTRIBUTIVA


DOBLE NEGACIÓN
~( ~ p)≡ p
DE D’MORGAN

~ (p v q) ≡ ~p ^ ~q
~ (p ^ q) ≡ ~p v ~q
DE ABSORCIÓN



p v (~p  q)≡ p v q
p (~p v q) ≡ p  q
DE LA CONDICIONAL

p → q ≡ ~ p v q
~ (p → q) ≡ p  ~ q
DE LA BICONDICIONAL


p ↔ q ≡ (p ^ q) v (~p ^ ~q)
p ↔ q ≡ (~p v q) ^ (~q v p)
p ↔ q ≡ ~ (p Δ q)
TRANSPOSICIÓN

p → q≡ ~ q → ~ p
p ↔ q ≡ ~ q ↔ ~ p
DISYUNCIÓN EXCLUYENTE

p Δ q ≡ ~ (p ↔ q)
p Δ q ≡ (~p  q) v (p  q)
p Δ q ≡ (~ p v ~ q) ^ (p v q)
DEL COMPLEMENTO

p v ~p (Tautología) (Tercio excluido)
(Tautología)
p  ~ p ≡ F (Contradicción)
(contradicción)
DE LA IDENTIDAD













PARTE I
INSTRUCCIÓN: Para cada expresión realiza lo siguiente:

a) Formaliza cadaexpresión propuesta, respetando el respectivo proceso de formalización.
b) Aplica una ley de equivalencia al esquema lógico formalizado.
c) Del esquema lógico equivalente construye la expresión equivalente a la propuesta inicialmente.

1. Las píldoras hipnóticas para dormirson muy peligrosasya que su consumo excesivo produce un mayor riesgo de muerte prematura y de contraer cáncer.FORMALIZACIÓN
Ley de Equivalencia Aplicada

Ley :


≡

EXPRESIÓN EQUIVALENTE:



2. El brócoli es un vegetal crucífero que contiene un compuesto capaz de matar las células de la leucemia, por consiguiente comerlo es bueno porquees clave para combatir la leucemia.



FORMALIZACIÓN
Ley de Equivalencia Aplicada

Ley :



≡

EXPRESIÓN EQUIVALENTE:



3. La granconcentración del CO2 en las ciudades equivale a la concentración progresiva de la población en grandes centros urbanos, de ahí que el Perú registra un promedio de 6 000 muertes al año asociadas a la contaminación atmosférica.


FORMALIZACIÓN
Ley de Equivalencia Aplicada

Ley :



≡

EXPRESIÓN EQUIVALENTE:


4. O la sal no es nociva para nuestro organismo o nos expone a enfermedades comola esclerosis múltiple, sin embargo su consumo no es un factor de riesgo


FORMALIZACIÓN
Ley de Equivalencia Aplicada

Ley :



≡

EXPRESIÓN EQUIVALENTE:


5. Si Gastón Acurio no es el primer latino en recibir el Premio de Gastronomía Mundial en Suecia, entonces no es cierto que desarrolle una rica gastronomía local y con visión de futuro.


FORMALIZACIÓN
Ley de EquivalenciaAplicada

Ley :



≡

EXPRESIÓN EQUIVALENTE:


PARTE II

INSTRUCCIÓN: Para cada expresión realiza lo siguiente:

Formaliza cada expresión propuesta, respetando el respectivo proceso de formalización.
Aplica consecutivamente dos leyes de equivalencia diferentes al esquema lógico formalizado.
Del esquema lógico equivalente último construye la expresión equivalente al propuestoinicialmente.
1. Ya que la tecnología de la Información está cambiando la forma tradicional de hacer las cosas, es evidente que las personas que trabajan en empresas privadas o que trabajan como profesionales en cualquier campo utilizan la tecnología de la Información cotidianamente mediante el uso de Internet.




FORMALIZACIÓN
Leyes de Equivalencias Aplicadas

1ª ley:
2ª ley:


≡≡
EXPRESIÓN EQUIVALENTE:


2. El cuerpo no tiene oportunidad de deshacerse del calor, ya que este es intenso durante el día y la noche.



FORMALIZACIÓN
Leyes de Equivalencias Aplicadas

1ª ley:
2ª ley:


≡
≡
EXPRESIÓN EQUIVALENTE:




3. Cuando en el Perú las leyes tributarias se cumplen, hay mayores ingresos económicos y obras sociales.



FORMALIZACIÓN...