LOGICA

Ha sido señalado que, “La plena comprensión del lenguaje hablado, así como de la matemática, se consigue sólo mediante la combinación de la lógica de funciones de varias variables con la lógica deproposiciones.

Por esta razón, estudiaremos la lógica de proposiciones, para dejar atrás la lógica intuitiva o del sentido común.


La Lógica sepuede decir que es una forma de actuar frente a determinados problemas que no siempre son matemáticos.
Un enunciado puede ser verdadero o falso. La verdad o falsedad de esteenunciado se llama valor de verdad.
Para poder combinar 2 enunciados, usamos una serie de conectivos, los cuales son:

1- Conjunción
2- Disyunción
3- Condicional
4-Bicondicional
5- Disyunción exclusiva
6- Negación

1- Conjunción: Su símbolo es ∧, que significa Y.

Ejemplo: Sean P: “El es alto.
Q: “El es galán.

P ∧ Q= “El es alto y galán”.

La conjunción de 2 enunciados es verdadera, sólo si cada componente lo es.

Una forma de expresar P ∧ Q es por medio de la tabla de verdad.P Q P ∧ Q
V V V
V F F
F V F
F F F( El símbolo ∧ se puede usar para definir intersección de 2 conjuntos: A ∩ B.

A ∩ B = { x / x ∈ A ∧ x ∈ B } )






2- Disyunción: Su símbolo es ∨ , que significa O.Ejemplo: Sean P: ”Santiago está en Chile “.
Q: “ Lima está en Perú.

P ∨ Q = Santiago está en Chile o Lima está en Perú.

La disyunción de 2 enunciados seráfalsa, solamente cuando cada componente sea falso. En caso contrario, la proposición será verdadera.

Se puede ver en la siguiente tabla:

P Q P ∨ Q...