Logica

Lógica de proposiciones

INTRODUCCIÓN

Teniendo en mente que queremos presentar los sistemas deductivos de la lógica como una herramienta práctica para los informáticos, vamos a introducirnos enel estudio de la lógica comenzando por la más simple, la lógica de proposiciones, que corresponde a la lógica que simboliza y describe razonamientos basados en enunciados declarativos.Proposiciones

Formalmente, se define una proposición como un enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Las proposiciones se representan mediante variables proposicionalessimbolizadas mediante letras. Con la combinación de variables proposicionales y conjunciones se obtienen fórmulas sentenciales o sentencias. Estas pueden ser:

1. Tautología: es la sentencia que esverdadera.
2. Contradicción: es la sentencia que es falsa.
3. Indeterminación: es la sentencia que ni es verdadera ni falsa.

LENGUAJE PROPOSICIONAL

Sintaxis

El primer paso en el estudio deun lenguaje es definir los símbolos básicos que lo constituyen (alfabeto) y cómo se combinan para formar sentencias. Está constituido por:

4. Símbolos de veracidad: V para verdadero y F para falso.5. Símbolos de variables: p, q, r, s, ...
6. Símbolos de conectivas:
|( |NO |Negación |
|( |Y |Conjunción|
|( |O |Disyunción inclusiva |
|( |O..O |Disyunción exclusiva |
|( |SI..ENTONCES |Condicional|
|( |SI Y SOLO SI |Bicondicional |


7. Símbolos de puntuación: ( , ), para evitar ambigüedades.

Reglas de formación

Las clases de sentencias bienformadas se definen por reglas puramente sintácticas, llamadas reglas de formación, y que son:

8. Una variable proposicional es una sentencia bien formada.
9. Una sentencia bien formada precedida de...