logica

Problemas para resolver - Parte 1
Resuelva para estudiar...
NOTA: Los alumnos de la sección #1 deben esperar la clase del jueves 07 para resolver estos problemas.
1. (Asignado en clase) Utilice el principio del palomar generalizado para determinar cuántas cartas se deben extraer de un manojo de 52 cartas para asegurar que al menos 3 son de la misma pinta.
2. Se forman 61 puntos en uncuadrado de lado 1. Demostrar que al menos 2 de esos puntos estarán a una distancia no mayor que 1/5. Utilice el principio del palomar.
3. Si un examen se compone de 9 preguntas tipo "verdadero-falso". Diga:, a) ¿de cuántas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta al examen?, b) Sí de antemano el profesor le informa que la tercera respuesta es falsa, ¿cuántas maneras tiene de contestaresta todo el examen?.
4. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?
5. ¿cuántos números de tres dígitos pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, si cada uno sólo puede usarse una vez?, b) ¿cuántos deestos números son impares?, c) ¿cuántos son mayores que 330?
6. ¿De cuántas formas pueden sentarse linealmente 4 niños y 5 niñas, si deben colocarse alternadamente?
7. Un dispositivo Biomecánico para emergencias médicas puede operar 0, 1 o 2 veces por noche. Trace un diagrama de árbol para demostrar que existen 10 maneras diferentes en las que puede operar para un total de 6 veces en cuatronoches.









Problemas para resolver - Parte 2
Resuelva para estudiar...
1. Analice con detenimiento el ejemplo 1.27 (página 33 del libro de Ralph Grimaldi) e intente comprender la fórmula de combinación con repetición.
2. Analice con detenimiento los ejemplos 1.16 y 1.17 (página 11 del libro de Ralph Grimaldi) y generalice la definición de Permutación para permitir disposicionesno-lineales.
3. Una vez puede realizar la generalización del problema 2, resuelva el ejercicio 22 (página 31 del libro de Ralph Grimaldi).
4. En una competencia con 75 participantes van a distribuirse 3 premios. De cuántos modos puede hacerse tal distribución:
1. Suponiendo que un mismo participante no puede recibir más de un premio a la vez, y los siguientes casos:
i. Los tres premios sondiferentes.
ii. Los premios son iguales.
2. Suponiendo que un mismo participante puede obtener hasta los tres premios, y los siguientes casos.
i. Los tres premios son diferentes.
ii. Los tres premios son iguales
3. Diga qué técnica de conteo utilizó en cada uno de los casos anteriores.
5. Las diagonales de cualquier polígono se pueden obteneruniendo pares de sus vértices no adyacentes. Utilice técnicas de conteo para determinar el número de diagonales de un hexágono. ¿qué técnicas de conteo utilizó y por qué?
6. Consideremos el siguiente segmento de un programa en PASCAL, donde i, j, k, cont son variables de tipo enteras (integer). Utilice las técnicas de conteo para determinar el valor de la variable cont después de ejecutarse elsegmento de programa:
cont := 10;
For i := 1 to 50 do
Begin
cont := cont + i;
For j := 1 to i do
For k := 1 to j do
cont := cont + 2;
End;

Taller grupal #1 (15%)
A continuación las especificaciones para completar el taller grupal #1, correspondiente a la primera evaluación del curso con un porcentaje asignado de 15%.
En este taller, Ud. debe demostrar sushabilidades y destrezas en el uso de la lógica simbólica aplicada a la computación. Además debe demostrar sus capacidades para resolver problemas de combinatoria utilizando las diferentes estrategias vistas en clase.
Este taller se divide en dos partes. La parte #1 correspondiente a la aplicación de la lógica simbólica en la computación y la parte #2 correspondiente a la aplicación sistemática de las...