Logica

LOGICA

INTODUCCION
Cuando deseamos establecer una verdad, cuando queremos convencer a alguien de que nuestra posición o nuestras ideas son las correctas, recurrimos a un razonamiento o presentamos evidencia que respalda nuestras opiniones. Este razonamiento o evidencia presentada con el propósito de demostrar algo es un argumento. Por supuesto hay buenos y malos argumentos, en términos muyvagos, la lógica es la ciencia que trata de distinguir los buenos argumentos de los malos argumentos. La vaguedad de la definición anterior estriba en que no hemos dicho que entendemos por buen argumento" o \mal argumento"
CONCEPTO
La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura lógica, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizadaen su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir. Logica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida
El término «lógica», se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría de la argumentación o argumento cerrado. Un sistema lógico está compuesto por:
1. Unconjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
2. Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir formulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3. Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.Esto quiere decir que cada proporción evidente que se toma sin demostración previa debe estar bien formada.
4. Un conjunto de reglas de inferencia, el cual es un conjunto para construir un esquema de evaluaciones que realizamos entre expresiones partiendo de una hipótesis validas en la cual demostramos que puede llegar a deducirse la verdad o falsedad de ella.Estas reglas determinan qué fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.
Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo, todavía no se ha dado ningún significado a los símbolos discutidos, y de hecho,un sistema lógico puede definirse sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se ocupa de introducir un quinto elemento:
5. Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé. Por ejemplo, en el idioma español, la palabra «banco» puede significar un edificioo un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente distinto o nada en absoluto. En consecuencia, dependiendo de la interpretación, variará también el valor de verdad de la oración «el banco está cerca». Las interpretaciones formales asignan significados inequívocos a los símbolos, y valores de verdad a las fórmulas.
En los Sistemas lógicos clásicos, los cuales son lomás estudiados y utilizados; los cuales se caracterizan por incorporar principios tradicionales que otras lógicas rechazan; en ellos se encuentran
 Lógica proposicional: Es un sistema formal en el cual elementos simples representan proposiciones y cuyas constantes lógicas representan operaciones sobre proposiciones, para formar proposiciones de mayor complejidad.
 Lógica de primer orden: Esun sistema diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan solo a variables de individuo; esto quiere decir que tiene el poder expresivo para definir todas las matemáticas.
 Lógica segundo orden: Es una extensión de la lógica de primer orden en la que se añaden variables para que operen sobre esas variables, sin embargo las lógicas de segundo...