logica

1-

En esta gráfica se demuestran las dos posibilidades que tienen las proposiciones simples. En la gráfica la “P” representa la proposición; la “V” representa la primera posibilidad de la proposición como verdadera y la “F” representa la segunda posibilidad de la proposición como falsa.
2-
P Q
Descripción de Posibilidades
Total



Posibilidades
V V
1° Ambas sonverdaderas

V F
2° “P” es verdadera y Q es falsa

F V
3° “P” es falsa y “Q” es verdadera

F F
4° Ambas son falsas


En la gráfica la “P” representa la primera premisa y la “Q” representa la segunda premisa. Las uves (VV) representan la primera posibilidad donde “P” es verdadera y “Q” es también verdadera, la ve (V) y la efe (F) representan la segunda posibilidaddonde “P” es verdadera y “Q” es falsa, la efe (F) y la ve (V) representan la tercera posibilidad donde “P” es falsa y “Q” es verdadera; y por último, las efes (FF) representan la cuarta posibilidad donde “P” y “Q” son falsas.
3- Las Conectivas Lógicas
Conectivas
Nombre
Se lee
1. “-“
Negación
No. No es el caso que…
2. “˄”
Conjunción
Y
3. “V”Disyunción Inclusiva
O,… O… (O ambos)
4. “=›”
Condicional
Si… entonces…
5. “˂=˃”
Bicondicional
…Si y sólo si…
6. “V”
Disyunción Exclusiva
O… O… O… ( pero no ambos)
7. “ ”
Negación Conjunta
Ni… ni… (no… y no…)
8. “/”
Negación Alternativa
No… o no… …incompatible

Entendemos por conectivas lógicas las expresiones que sirven para formar proposiciones compuestas, a partir de lasproposiciones simples.


4-
El neón es radiactivo
El neón no es radiactivo
P
-P

En la lógica simbólica utilizamos el guion como símbolo de la negación. Es la operación mediante la cual se invierte el valor asignado a la variable; p variable por ejemplo la variable p su negación es –p (no pe).


Aquí la variable p tiene dos posibilidades:
a. Si p es verdadera, -p es falsa
b. Si p es falsa,-p es verdadera
5) Obsérvese que aquí se da el caso donde p es falsa –p es cierta; porque el neón es un elemento químico no radiactivo que tiene una elevada conductividad eléctrica que es empleada en la fabricación de tubos luminosos.
El radón es radiactivo
El radón no es radiactivo
q
-q
En este caso, la variable q tiene dos posibilidades:
a. Si q es verdadera, -q es falsa
b. Si q esfalsa, -q es verdadera
6-
1. Compraré un carro y llevaré de paseo a mi amiga.
La presentación matemática de esta proposición es:

Tabla de Verdad
Conjunción
P q
p ^ q
V V
V
F F
F
F V
F
F F
F

La conectiva de la conjunción la representamos con este símbolo: ˄.



7-
Daniel no vino a trabajar, porque estaba enfermo.
Surepresentación matemática es:
Tabla de Verdad
Conjunción
P -P q
-p ^ q
V F V
F
V F F
F
F V V
V
F V F
F


Este es un caso donde se aplica la negación a las proposiciones.
8-
2. Los niños no hacen caso, por tanto no son obedientes.
Su representación matemática es:Tabla de Verdad
Conjunción
P q -P -q
-p ^ -q
V V F F
F
V F F V
F
F V V F
F
F F V V
V


9-
P q
P v q
A+B
A+B
V V
V
V
1
V F
V
V
1
F V
V
V
1
F F
F
(1)
F
(2)
0
(3)

La disyunción inclusiva es falsa únicamente cuando las dos proposiciones simplesson falsas; es decir, cuando p y q son falsas.





10-










11-

a) En la hipermetropía la imagen se forma detrás de la retina.

Ǒ en la hipermetropía la imagen se forma delante de la retina.

b) En la Hipermetropía la imagen se forma detrás de la retina.

Luego

c) En la hipermetropía la imagen no se forma delante de la retina.


Fórmula
(1) P V q...