logica




Valor de verdad
En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad.Por ejemplo, el valor de verdad de la proposición «llueve y no llueve» es una contradicción y siempre será falsa, con independencia del valor que consideremos V o F de “llueve” (p) y de “no llueve” (¬p). La función de verdad “no” se define mediante una tabla de verdad.Algebraicamente, el conjunto {verdadero, falso}, o función lógica, forma un álgebra booleana simple (subdirectamente irreducible). Otras álgebras booleanas se pueden utilizar como conjuntos de valores de verdad en lógicas multi-valuadas, mientras que la lógica intuicionista generaliza las álgebras booleanas a álgebras de Heyting.
En la teoría de los topos, el clasificador de subobjetos de los topos tomael lugar del conjunto de valores de verdad.
Esta nomenclatura está quizás más de acuerdo con los usos que prevalecen en matemáticas que con los de la filosofía.
Valores de verdad.      
   Entramos en el estudio semántico cuando hacemos referencia al carácter de verdad o falsedad que pueda tener una proposición. Al hacer referencia al posible valor de verdad o falsedad que pueda tener unafórmula estamos admitiendo un principio, el principio de bivalencia: todo enunciado es o verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez.
            El principio de bivalencia puede aplicarse tanto a las proposiciones atómicas como a las moleculares. Si una proposición es verdadera, se dirá que tiene valor de verdad positivo; si es falsa, negativo. El criterio que se adopta para atribuir valor deverdad o falsedad a una proposición atómica, no es, según Wittgenstein, un problema de análisis lógico, sino un problema de experiencia. Si lo enunciado en una proposición está conforme con los hechos, la proposición es verdadera, de lo contrario es falsa.
            Un segundo principio de la lógica bivalente es, aquel que mantiene que el valor de verdad de las proposiciones molecularesdepende del valor de verdad de las proposiciones atómicas que la forman. En este sentido podemos decir que las fórmulas moleculares son también funciones de verdad o funciones veritativas, ya que los valores que adoptan son valores de verdad.
            Para determinar el valor de verdad de una proposición molecular, independientemente de los  valores de sus componentes, existe un procedimientomecánico: las tablas de verdad. Para construir las tablas de verdad hemos de tener en cuenta el número de filas con valor de verdad  V= 1 y de falsedad F= 0, de los que ha de constar la tabla; el número de filas se rige por la siguiente formula 2n  , donde n = al número de variables proposicionales de la fórmula dada. Así, para una sola variable p, la tabla sería 21 = 2 filas, o sea:

p
10

Funciones veritativas
Se dice de aquellas estructuras lógicas que van referidas a funciones veritativas. En lógica proposicional, decimos que una proposición compleja es veritativo-funcional porque su valor de verdad depende de sus conectivas, definidas como funciones de verdad, y de los valores de verdad asignables a sus variables, que representan las proposiciones simples que laintegran.
Por ejemplo, la fórmula veritativo-funcional p v ¬q (p o no-q) es verdadera en los siguientes casos:
Cuando p y q son falsas.
Cuando p es verdadera y q es verdadera.
Cuando p es verdadera y q es falsa.
La fórmula sólo es falsa cuando p es falsa y q verdadera.
Para determinar los valores de verdad de una fórmula del cálculo proposicional, se recurre al procedimiento de lastablas de verdad.

Tablas De Verdad
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición
compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo
Ludwig Wittgenstein en su Tractatus...