Logica

Ejercicios de conjuntos
1.1.1. Paradojas, la dificultad de definir un conjunto
Si un conjunto es una agrupación de elementos ¿cuál es el conjunto de todos los conjuntos que no son elementos de sí mismos?
Paradoja de Bertrand Russell
-Analiza esta paradoja y explica por qué representa un problema para la definición intuitiva de conjuntos.
No se puede saber es larespuesta a la Paradoja de Bertrand Rusell, ya que si ponemos a todos los conjuntos dentro del conjunto A, entonces dónde quedaría ubicado el conjunto A, porque quedaría como un conjunto que no es elemento de los demás conjuntos y si creamos otro conjunto, sería lo mismo ya que ese nuevo conjunto quedaría fuera, no pertenecería al conjunto de los elementos. Y así continuaríamos hasta llegar a laconclusión que no se sabe. Por eso es una paradoja.
1.1.2. ¿Qué es un conjunto?

Georg Cantor, matemático alemán (1845-1918) considerado el padre de la teoría moderna de conjuntos. Uno de los propósitos de Cantor era fundamentar toda la matemática de su época. Para ello escogió el concepto de conjunto y se ocupó de la formalización de la Teoría de Conjuntos.
-¿Para quécrees que Cantor deseaba fundamentar la matemática? ¿Crees que sea importante fundamentar la matemática?
Creo que Cantor deseaba fundamentar la Matemática, ya que ésta es una ciencia exacta y no hay cabida a dejarlo como “puede ser”, hizo necesario ubicar exactamente a dónde pertenece cada elemento, ubicarlo en los diferentes tipos de conjuntos, utilizando la unión, la intersección, subconjuntos,conjunto vacío. Pienso que es importante ubicar a los elementos en conjunto ya que esto facilita las cosas, ahorrándonos tiempo y esfuerzo.

1.1.4. Subconjuntos

-Da algunas otras relaciones tanto entre conjuntos como entre conjuntos y elementos-.
Existen conjunto finitos donde los elementos se pueden contar y los infinitos donde no. Conjunto normal que es cuando se tiene a sí mismo. Lasrelaciones es Unión que contiene todos los elementos que pertenecen al conjunto A y B, intersección son todos los elementos que pertenecen a A y B al mismo tiempo, conjunto universal contiene todos los elementos posibles, conjunto vacío no cuenta con elementos, subconjunto es cuando el conjunto A está contenido dentro del conjunto B.

1.2. Operaciones con conjuntos

Consideremos los siguientesconjuntos:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

-Obtén la unión de B con C, de C con D, de A con B con C y de los cinco conjuntos-.
B U C = (Todos los estudiantes de la SEP U todos los estudiantes de la UNAM)
C U D = (Todos los estudiantes de la UNAM U todos los estudiantes mexicanos)
A U B U C = (Todos los alumnos de la ESAD, todos los estudiantes dela SEP, todos los estudiantesde la UNAM)
ABCD U E = Todos los alumnos de la ESAD, de la SEP, de la UNAM, todos los estudiantes
mexicanos, todos los estudiantes en México)
-Obtén la intersección de A con C, de C con E y de los cinco conjuntos-.
A ∩ C = (Todos los estudiantes de la ESAD, todos los estudiantes de la UNAM)
= (Todos los estudiantes de la ESAD que estudien en la UNAM)= (Todos los estudiantes de la ESAD.


C ∩ E = (Todos los estudiantes de la UNAM, todos los estudiantes en México)
= (Todos los estudiantes de la UNAM que estudien en México)
= (Todos los estudiantes de la UNAM en México)

ABCD ∩ E = (Todos los estudiantes de la ESAD, todos los estudiantes de la SEP,
todos los estudiantes de la UNAM,todos los estudiantes
mexicanos, todos los estudiantes en México)
= (Todos los estudiantes de la ESAD, de la SEP, de la UNAM que sean
mexicanos y estudien en México).
= (Todos los estudiantes de la ESAD, SEP y UNAM en México y
mexicanos).

-Obtén las restas D-E, E-D, D-B, B-D, D-C y C-D.
D – E =...