Logica

Ejercicios de conjuntos
1.1.1. Paradojas, la dificultad de definir un conjunto
Si un conjunto es una agrupación de elementos ¿cuál es el conjunto de todos los conjuntos que no son elementos de sí mismos?
Paradoja de Bertrand Russell
-Analiza esta paradoja y explica por qué representa un problema para la definición intuitiva de conjuntos.
ANALISIS.
En el remotocaso de que quisiéramos obtener el conjunto de todos los conjuntos que no fueran elementos de sí mismos, considero que este conjunto debería ser el conjunto único, ya que el conjunto universal U es subconjunto de todo conjunto, no es el conjunto máximo, entonces el enunciado no cumple con lo escrito, porque todos los conjuntos deben pertenecer a otro conjunto. También podemos definir que no puedehaber más de un conjunto único, que es por ello que se podríamos denominarlo conjunto infinito.
Deduje esta situación comenzando con un conjunto de elementos pequeños cualesquiera, llámese zapatos, naranjas, nombres, etc., estos a su vez pertenecerán a otro conjunto mayor y en algún momento se encontrarán siendo conjuntos del mismo conjunto de otro conjunto y así sucesivamente hasta serconjuntos del conjunto infinito.

1.1.2. ¿Qué es un conjunto?

Georg Cantor, matemático alemán (1845-1918) considerado el padre de la teoría moderna de conjuntos. Uno de los propósitos de Cantor era fundamentar toda la matemática de su época. Para ello escogió el concepto de conjunto y se ocupó de la formalización de la Teoría de Conjuntos.
-¿Para qué crees que Cantordeseaba fundamentar la matemática?
Considero que Cantor deseaba fundamentar las matemática para encontrarle sentido y explicación a los problemas de los que se ha hablado y explicado, para encontrar lo obvio y para dar una respuesta siempre o un resultado, y para hacer cierto el infinito.

¿Crees qué sea importante fundamentar la matemática?
Claro que considero que es importante fundamentarla,aunque debo de confesar que esta materia me ha hecho dudar un poco y yo siempre he creído que es una de las ciencias más exactas que existe no tiene altos ni bajas, ni cambios, solo se van anexando más comprobaciones pero lo principal siempre persiste como la base.

1.1.4. Subconjuntos

-Da algunas otras relaciones tanto entre conjuntos como entre conjuntos y elementos-.
A= nombres depersonas
B= nombres femeninos = Lorena, Martha, Abigail, Paola
C= nombres masculinos = Omar, Israel, Carlos, Fernando
D= nombres bíblicos
E= nombres latinos


El conjunto B y el C son subconjuntos de A, es decir, B y C ( A
A diferencia de que D y E es un conjunto del conjunto B y C, es decir, D y E (B pero también E y D ( C
Y podemos deducir que A es la unión deB,C,D, y E.
Asimismo observamos que el elemento Lorena ( B y el elemento Omar ( C pero el elemento Omar ( B

1.2. Operaciones con conjuntos

Consideremos los siguientes conjuntos:
[pic]
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[pic]
[pic]
[pic]

-Obtén la unión de:
B con C = B ( C = todos los estudiantes de la SEP ( todos los estudiantes de la UNAM
= todos losestudiantes de la SEP y todos los estudiantes de la UNAM
= todos los estudiantes que son alumnos de la UNAM o de la SEP
= todos los estudiantes de la SEP
POR LO TANTO C ( B

C con D = todos los estudiantes de la UNAM ( todos los estudiantes mexicanos
= todos los estudiantes de laUNAM y todos los estudiantes mexicanos
= todos los estudiantes mexicanos y los de la UNAM

A con B con C = A ( B ( C
= todos los alumnos de la ESAD ( todos los estudiantes de la SEP ( todos los estudiantes de la UNAM = todos los alumnos de la ESAD y todos los estudiantes de la SEP y todos los estudiantes de la UNAM
= todos los...