logica

La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplicanoperacionesmatemáticas como la suma y lamultiplicación.

Al mismo tiempo, Augustus De Morgan publica en 1847 su obra Lógica formal, donde introduce las leyes de De Morgan e intenta generalizar la noción de silogismo. Otroimportante contribuyente inglés fue John Venn, quien en 1881 publicó su libro Lógica Simbólica, donde introdujo los famosos diagramas de Venn.

Charles Sanders Peirce y Ernst Schrödertambién hicieronimportantes contribuciones.

Sin embargo, la verdadera revolución de la lógica vino de la mano de Gottlob Frege, quien frecuentemente es considerado como el lógico más importante de la historia,junto con Aristóteles. En su trabajo de 1879, laConceptografía, Frege ofrece por primera vez un sistema completo de lógica de predicados ycálculo proposicional. También desarrolla la idea de un lenguajeformal y define la noción deprueba. Estas ideas constituyeron una base teórica fundamental para el desarrollo de lascomputadoras y las ciencias de la computación, entre otras cosas. Pese a esto, loscontemporáneos de Frege pasaron por alto sus contribuciones, probablemente a causa de la complicada notación que desarrolló el autor. En 1893 y 1903, Frege publica en dos volúmenes Las leyes de laaritmética, donde intenta deducir toda la matemática a partir de la lógica, en lo que se conoce como el proyecto logicista. Su sistema y su aplicación a la teoría de conjuntos, sin embargo, contenía unacontradicción (la paradoja de Russell).

Lógica matemática fue el nombre dado porGiuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de unanueva notación, más abstracta, tomada del álgebra

a  es una parte de la lógicay la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas...