logica


TALLER DE TEORIA DE CONJUNTOS

I. Problemas Básica y General

1. Dados los conjuntos: A = {1,2} B = {2, 3,4} y C = {2}. ¿Cuántos subconjuntos tiene (A ∩ B ∩ C)?

2. Sean los conjuntos :
A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {1, 2}
C = {1, 5}; D = {1, 4}; E = {1}
¿Cuál de todos ellos es subconjunto de todos los demás?

3. Escriba por Extensión los siguientesconjuntos:
A = {n ∈ N /5n +1≤ 21} B = {x∈ R x = x} 2 /
C = {n∈ N / n 0}

4. Considere el Universo U = {− 3, − 2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. Escriba por extensión los siguientes conjuntos de U
a) A= {X ∈ U/x2 = 9}
b) B = {x∈U /log2 (x) =1}
c) A = {x∈U /1− 2 x > −4}


5. Considere los conjuntos: A = {1, 2, 3, 4}; B = {1, 2, 5, 6, 7}; C = {2, 3, 5, 8} y el universoU = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Determine los siguientes conjuntos:

a) A ∩ C b) A ∪ C c) A – B

d) A’ e) A’ ∪ B’ f) B’∩ C

g) (A ∩ B) − B h) (B ∩C’) ‘ i) B’ – A’

j) (C − B) – A k) C − (B – A)









6. Considere el siguiente diagrama:


Determine:
a) B ∩ A b) D ∩ B c) B ∩C ∩ A

d) D –C e) (A ∪ B ∪ C ∪ D)’ f) C − (A∪ D)


7. Expresar lossiguientes conjuntos por el método de extensión:

a) A= {x ∈ N, 5< x par ≤ 18}
b) B = {Las letras de la palabra Matemáticas}
c) C = {x2 – 16= 0}
d) D = {Las formas de especificar un conjunto}

8. Especifique los siguientes conjuntos por el método de comprensión:

a) A = {Europa, Asia, América, África, Oceanía}
b) B = {a, e, i, o, u}
c) C = {rojo, azul, amarillo}
d) D = {Pacífico,Atlántico, Ártico, Antártico, Indico}


9. La siguiente tabla presenta los resultados de seis entrevistas efectuadas a solicitantes de trabajo por el Departamento de Relaciones Humanas de la empresa








Nombre del solicitante
Sueldo que solicita
Edad
Estado Civil
Habla Ingles
Tiene Auto
Sr. Efrén
Ramírez
6000
32
Casado
Si
Si
Sr. Jorge López
5000
30
Soltero
No
NoSr. José
Hernández
7000
29
Casado
Si
No
Sr. Luis
García
5500
35
Soltero
No
Si
Sr. Raúl
Jiménez
5000
26
Casado
No
Si
Sr. Jorge
Fernández
8000
28
Soltero
Si
Si

Basándose en estos datos:

a) Especifique el conjunto universal por los métodos de comprensión y extensión
b) Determine varios ejemplo que carezcan de elementos

c) Determine el número de elementosde los siguientes conjuntos:


A = {Solicitantes del sexo masculino}

B = {Solicitantes del sexo femenino}

C = {Solicitantes que hablan ingles}

D = {Solicitantes que tienen automóvil}

E = {Solicitantes menores de 30 años}






10. En una encuesta aplicada a 100 estudiantes de un Instituto, se registró que: 35 estaban inscritos en Álgebra, 52 en Ingles y 18 en ambos cursos.¿Cuántos de los encuestados no estaban inscritos en estos cursos?

11. En una tienda hay 28 trabajadores, entre vendedores y cajeros. La cantidad de cajeros son 15 y los vendedores son 20, pero hay algunos de ellos que cumplen ambas funciones. ¿Cuántos son los trabajadores que cumplen ambas funciones?

12. De un total de 35 analistas programadores entrevistados para un trabajo, 25 conocían JAVA, 28conocían C# y dos no conocían estos dos lenguajes.

a) ¿Cuántos programadores conocían ambos lenguajes?
b) ¿Cuántos programadores conocían sólo JAVA?
c) ¿Cuántos programadores conocían sólo C#?


13. Se hace una encuesta a 913 personas acerca del consumo de tres productos A, B, C, de la cual se obtuvo la siguiente información: 401 personas consumen A, 303 personas consumen B, 493 personasconsumen C, 71 personas consumen A y B, 131 personas consumen A y C, 113 personas consumen B y C. Además, se sabe que todas las personas consumen a lo menos uno de los productos.

a) ¿Cuántas personas consumen los tres productos?
b) ¿Cuántas personas consumen sólo B?
c) ¿Cuántas personas consumen B y C, pero no A?


14. Ana, Profesora de Psicología de una escuela, planeo realizar un...