Logica

INTRODUCCION



En este capítulo estudiamos el criterio de validez para silogismos categóricos y también aprendimos el criterio de validez para razonamientos representados en el lenguaje de la lógica proposicional. Sin embargo, estos criterios no son suficientes. En efecto, hay razonamientos que tienen una estructura deductiva correcta en el lenguaje usual, y sin embargo no respondenadecuadamente a la aplicación de tales criterios.

En el momento de representar simbólicamente las premisas y la conclusión uno advierte algo que no se había presentado en ninguno de los argumentos considerados hasta ahora: tanto las premisas como la conclusión son proposiciones atómicas. Esto hace que la representación simbólica del razonamiento tenga la forma particularmente sencilla.A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”.“Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no lógica.



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A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de lassiguientes expresiones:



“Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”:

A ∩ L= Juan A∩L-(A∩L∩I)


“Estudiantes que sólo matricularon Álgebra”:

A ∩ L ∩ I = Ana


“Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

(A ∩ L ∩ I)’ = A’ UL’ U I’ = Patricia



“Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

(A ∩ L ∩ I)’ = A’ UL’ U I’ = Patricia“Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

I – (I ∩ L U I ∩ A)



“Estudiantes que matricularon Lógica”:

L = {Oscar, Juan y Ana} L= (L ∩ A ∩ I)


“Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:

L U A= {Oscar, Juan, Ana, Diego y Cesar.










Principios de lógica

En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresionesrelacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:



|Nombre del estudiante |Son proposiciones lógicas |No son proposiciones lógicas|
|Mery Johanna Porras | Si Mery estudia, aprende |Mery aprende |
|Luz Amanda Cañón |Amanda es más grande que su hermana menor |Amanda es más grande |
|Karol Sánchez Vargas | Karol viaja si y solo si tiene vacaciones |Si tienevacaciones |
|Yudi Maritza molano |Yudi canta en el coro |En el coro |
|Ángela María Mendoza |Ángela ira a visitar a su familia |El año entrante irá |























A continuación se propone identificar losconectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:




|Expresión |premisas |Lenguaje simbólico |
|Si hay tolerancia, entonces hay paz |p = hay tolerancia |p ( q...