Logica

LAS PROPOSICIONES

A. Las proposiciones simples (atómicas).

1. Las proposiciones afirmativas.

Ejemplo

Entre las proposiciones afirmativas simples o atómicas tenemos las siguientes:
a. Dos más dos es igual a cuatro.
b. El día tiene 24 horas.
c. Voy a trabajar.
d. Estudio lógica.
e. El hombre es un animal racional.

2. Las proposiciones negativas.Si afirmo que, “El delfín es un pez”. Esta proposición puede ser negada mediante las siguientes proposiciones compuestas:
a.. No es el caso que el delfín sea un pez.
b. No es cierto que el delfín es un pez.
c. No ocurre que el delfín es un pez.
d. El delfín no es un pez.
Ejemplo


P | Descripción de posibilidades | Total |
V | Primera posibilidad | 21 |
F | Segundaposibilidad | Posibilidades |
B. Las proposiciones compuestas (moleculares)
Ejemplo


Entre las proposiciones compuestas o moleculares tenemos las siguientes:
a. La ballena es un mamífero y el tiburón es u pez-
b. Vienes con una solución o ere parte del problema.
c. Si seguimos contaminando el aire, entonces nos vamos a enfermar.


P | Q | Descripción deposibilidades | Total |
V | V | 1° Ambas son verdaderas. | 4= 22 Posibilidades |
V | F | 2° “P” es verdadera y “Q” es falsa. | |
F | V | 3° “P” es falsa y “Q” es verdadera. | |
F | F | 4° Ambas son falsas | |


1. Las conectivas lógicas.

Examinemos la siguiente gráfica.
Las Conectivas Lógicas |
Conectivas | Nombre | Se lee |
1. “_” | Negación | No.No es el caso que… |
2. “Ʌ” | Conjunción | Y |
3. “V” | Disyunción Inclusiva | O, …O… (O ambos) |
4. “ | Condicional | Si… entonces |
5. “ | Bicondicional | …. Si y sólo si… |
6. “V” | Disyunción Exclusiva | O… O… O… (pero no ambos) |
7. “ | Negación Conjunta | Ni… ni… (no… y no…) |
8. “/” | Negación Alternativa | No… o no… incompatible |2.1. La Negación.
El neón es radiactivo. | El neón no es radiactivo |
P | * P |



P | -P |
V | F |
F | V |
Aquí la variable p tiene dos posibilidades:
a. Si p es verdadera, -p es falsa.
b. Si p es falsa, -p es verdadera.
El radón es radiactivo. | El radón no es radiactivo |
Q | * q |


En este caso, la variable q tienedos posibilidades:
q | -q |
V | F |
F | V |
a. Si q es verdadera, -qes falsa.
b. Si q es falsa, -q es verdadera.


2.2.
p Ʌ q
1. Compraré un carro y me llevaré de paseo a mi amiga.

La presentación matemática de esta proposición es:

Tabla deverdad Conjunción
p q p Ʌ q
V V V
V F F
F V F
F F F

Ejemplo
La Conjunción


Ejemplo

pɅ q
1. Daniel no vino a trabajar, porque estaba enfermo.

La presentación matemática de esta proposición es:

Tabla de verdad Conjunción
p -p q p Ʌ q
V F V F
V F F F
F V VV
F V F F

Veamos los siguientes casos donde se aplica a la negación a las proposiciones.











- p Ʌ - q
2. Los niños no hacen caso, por tanto no son obedientes
La presentación matemática de esta proposición es:...