Logica

1 Lógica proposicional
1.1 El lenguaje de la lógica proposicional
1.1.1 Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares
La lógica proposicional trata sobre la verdad o la falsedad de lasproposiciones y de cómo la verdad se transmite de unas proposiciones (premisas) a otras (conclusión). Una proposición es la unidad mínima de significado susceptible de ser verdadera o falsa.
Una palabraaislada, por sí misma, no nos dice nada. La palabra "perro" tiene una referencia, pero no nos da ninguna información si no es en el contexto de una proposición como "El perro está haciendo cosas raras".Por ello una palabra, a menos que constituya una proposición, no es verdadera o falsa. Sólo tienen valor de verdad las proposiciones.
Debemos distinguir dos tipos de proposiciones: las proposicionesatómicas y las proposiciones moleculares. Las proposiciones atómicas son aquéllas que no se componen de otras proposiciones. La proposición
Todos los hombres son mortales
es una proposición atómicaporque ninguno de sus elementos componentes es una proposición. Como podemos observar, una proposición atómica es verdadera o falsa, y su verdad o falsedad no depende de otras proposiciones, sino decómo es la realidad. Si hubiera algún hombre inmortal, la proposición del ejemplo sería falsa.
Las proposiciones moleculares son aquéllas que están compuestas por proposiciones atómicas. Un ejemplode proposición molecular sería:
Voy a comprar pan y a tomar un café
La proposición del ejemplo es molecular porque se compone de dos proposiciones atómicas:
Voy a comprar pan
Voy a tomar un caféEstas dos proposiciones atómicas están conectadas mediante la partícula "y". Una proposición molecular será verdadera o falsa, pero a diferencia de lo que ocurre con las proposiciones atómicas, suverdad o falsedad no depende directamente de la realidad, sino que depende o es función de la verdad o falsedad de las proposiciones atómicas que la componen. Esto significa que si quiero saber si es...