logica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.Colegio ¨La Pradera¨
4° año, sección ¨U¨San Félix_Edo Bolívar
SUMATORIA
Profesor: Salazar CarlosAlumna: Bellorin Cleydivic
San Félix, junio 2013
La Sumatoria.
El sumatorio, la sumatoria, o la operación de suma es unoperador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( ) y se define como:

Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde mhasta n, de x sub-i». La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior,n. Necesariamente debe cumplirse que:

Pudiendo ver además que si m = n entonces:

Si m es mayor que n, el resultado es el elemento neutro de la suma, el cero:

La operación sumatoria seexpresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Propiedades de las sumatorias:
Entre las propiedades generalesde las sumatorias se encuentran las once que se relacionan a continuación, cuya demostración se realiza utilizando el procedimiento matemático de inducción completa.
Propiedad #1:
Propiedad #2:Propiedad #3:
Propiedad #4:
Propiedad #5:
Propiedad #6:
Propiedad #7:
Propiedad #8:
Propiedad #9:
Propiedad #10:
Propiedad #11:
Ejemplos:
Si se quiere expresar la suma de los cincoprimeros números naturales se puede hacer de esta forma:

También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros mil números naturales no tiene muchosentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como esta:



Índice
pág.
Introducción:………………………………………………………………………(1)
La Sumatoria:………………………………………………………………………(2)
Propiedades de la...