logica

Marco teóricoEl papel más sencillo de la lógica se observa cuando, al usar el lenguaje, intentamos dotar de un “sentido lógico” a las ideas que expresamos. Algo similar se observa en computación cuando se usa la lógica en los lenguajes de programación para dotar de “sentido lógico” a las instrucciones de los programas de computadora, mediante construcciones de la forma if... then.... Pero laimportancia de la lógica en la computación va mucho más allá de su uso. Para empezar, basta decir que la lógica se ocupa de temas de computación antes de que las computadoras existieran.
Una descripción breve de la lógica y de su papel en la computación, resalta en algunos de sus éxitos y fracasos. Al final, especulamos sobre el posible impacto de la lógica en el futuro de la computación; peropara ello iniciaremos explicando el concepto de lógica y posteriormente se dará conocer su aplicación en las ciencias de la computación.
¿Qué es la lógica?
Si se quiere evitar entrar en cualquier tipo de complicación, puede decirse que la lógica es la materia que se encarga del estudio de los mecanismos del pensamiento deductivo.
es una ciencia formal que estudia la estructura o formas delpensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad. 
Historia de la lógica y las ciencias de la computación:
En el contexto de la cultura occidental, el origen de la lógica (y de casi todo) se remonta a la época de los griegos. Dos figuras de influencia fundamental son: Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) yEuclides. Aristóteles colocó a la lógica en un lugar distinguido del Conocimiento y Euclides fue el principal promotor del Método Axiomático mediante el texto de “Los Elementos”, considerado como la obra de mayor influencia en la historia de las matemáticas. En esta época, la lógica no se concebía como una ciencia sino como un “conjunto de herramientas” aplicables a la ciencia. Estas herramientasconsistían, básicamente, en esquemas de razonamiento, tales como: A.todo griego es una persona; B.toda persona es mortal; C. por lo tanto, todo griego es mortal.
Después de los griegos, otra figura que resalta en la historia de la lógica es Gottlob Frege (1848 – 1925). A Frege se le considera el fundador de la Lógica Simbólica Moderna, mejor conocida como Lógica Matemática. La participación de Fregeen la historia de la lógica ha quedado curiosamente marcada por un error que cometió al proponer (y publicar) un sistema axiomático para la aritmética, que resultó ser “inconsistente”, es decir, permitía deducir proposiciones falsas. Los errores no son generalmente bien vistos, nadie quisiera mencionarlos , pero suelen ser muy importantes. Bertrand Russell, se convirtió en un factor importante enla generación de un ambiente de duda alrededor de la idea de fundamentar las matemáticas mediante sistemas axiomáticos. En esta época inicia la corriente del Logicismo, cuya tesis principal consiste en afirmar que todas las matemáticas son reducibles a la lógica.Los conceptos de algoritmo y máquina maduraron durante las primeras décadas del siglo XX y personas destacadas en su concepción fueronAlan M. Turing y Alonzo Church. A Turing se debe el modelo abstracto de máquina más conocido: la máquina de Turing, y a ambos se debe el enunciado de la “tesis Church-Turing”.
Las máquinas de Turing son máquinas abstractas que realizan operaciones extremadamente simples, como escribir o leer un símbolo sobre una cinta y moverse a la izquierda o la derecha de la misma. Sorprendentemente, a pesar desu simplicidad, se cree que las máquinas de Turing son capaces de realizar cualquier cómputo, es decir, la tesis (de Church-Turing) es que cualquier tarea computable se puede realizar con una máquina de Turing. Se trata de una tesis, porque con “tarea computable” se hace referencia a lo que se entiende intuitivamente por computable. Pero en matemáticas es imposible demostrar una afirmación que...