logica
Páginas: 56 (13869 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2014
Lógica proposicional y de predicados clasica
2014
L´
ogica cl´
asica
2014
1 / 71
´Indice
1
L´
ogica proposicional (LP)
Lenguaje
Sem´antica
Sintaxis
Validez y completitud
2
L´
ogica de predicados o cuantificacional (LC)
Lenguaje
Sem´antica
Sintaxis
Validez y completitud
(UdeA)
L´
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´Indice
1
L´
ogicaproposicional (LP)
Lenguaje
Sem´antica
Sintaxis
Validez y completitud
2
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ogica de predicados o cuantificacional (LC)
Lenguaje
Sem´antica
Sintaxis
Validez y completitud
(UdeA)
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ogica proposicional (LP)
Lenguaje
Sem´antica
Sintaxis
Validez y completitud
2
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ogica de predicados o cuantificacional (LC)Lenguaje
Sem´antica
Sintaxis
Validez y completitud
(UdeA)
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Lenguaje de LP
El lenguaje de LP es un lenguaje formal que permite representar
sentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
(UdeA)
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Lenguaje de LP
El lenguaje de LP es un lenguaje formal que permite representarsentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
Los elementos del lenguaje de LP son:
Variables proposicionales (o letras sentenciales): s´ımbolos que
representan sentencias at´
omicas, ser´an usadas letras may´
usculas,
posiblemente con sub´ındice, A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . ..
(UdeA)
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Lenguaje de LP
El lenguaje deLP es un lenguaje formal que permite representar
sentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
Los elementos del lenguaje de LP son:
Variables proposicionales (o letras sentenciales): s´ımbolos que
representan sentencias at´
omicas, ser´an usadas letras may´
usculas,
posiblemente con sub´ındice, A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . ..
Conectivos l´ogicos: ¬ (negaci´on - ‘no’), ∨ (disyunci´on - ‘o’), ∧
(conjunci´on - ‘y’), → (implicaci´
on - ‘Si . . . entonces . . .’) y ↔
(equivalencia - ‘si y solo si’).
(UdeA)
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Lenguaje de LP
El lenguaje de LP es un lenguaje formal que permite representar
sentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
Los elementos del lenguaje de LP son:
Variablesproposicionales (o letras sentenciales): s´ımbolos que
representan sentencias at´
omicas, ser´an usadas letras may´
usculas,
posiblemente con sub´ındice, A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . ..
Conectivos l´ogicos: ¬ (negaci´
on - ‘no’), ∨ (disyunci´on - ‘o’), ∧
(conjunci´on - ‘y’), → (implicaci´
on - ‘Si . . . entonces . . .’) y ↔
(equivalencia - ‘si y solo si’).
S´ımbolos auxiliares:par´entesis ‘(’ y ‘)’.
(UdeA)
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Lenguaje de LP
Definici´on
Dado un conjunto de variables proposicionales
V = {A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . . , C . . .}, el conjunto de f´ormulas de LP
(FLP) se define recursivamente as´ı:
(UdeA)
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Lenguaje de LP
Definici´on
Dado un conjunto de variablesproposicionales
V = {A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . . , C . . .}, el conjunto de f´ormulas de LP
(FLP) se define recursivamente as´ı:
Las variables proposicionales son FLP (es decir V ⊆ FLP), y son
llamadas f´ormulas at´omicas.
(UdeA)
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Lenguaje de LP
Definici´on
Dado un conjunto de variables proposicionales
V = {A, A1 , A2 , . . . , B, B1, B2 , . . . , C . . .}, el conjunto de f´ormulas de LP
(FLP) se define recursivamente as´ı:
Las variables proposicionales son FLP (es decir V ⊆ FLP), y son
llamadas f´ormulas at´omicas.
Si α y β son FLP, entonces (¬α), (α ∨ β), (α ∧ β), (α → β) y
(α ↔ β) son FLP, y son llamadas f´
ormulas compuestas.
(UdeA)
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Dado...
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El lenguaje de LP es un lenguaje formal que permite representar
sentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
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El lenguaje de LP es un lenguaje formal que permite representarsentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
Los elementos del lenguaje de LP son:
Variables proposicionales (o letras sentenciales): s´ımbolos que
representan sentencias at´
omicas, ser´an usadas letras may´
usculas,
posiblemente con sub´ındice, A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . ..
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El lenguaje deLP es un lenguaje formal que permite representar
sentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
Los elementos del lenguaje de LP son:
Variables proposicionales (o letras sentenciales): s´ımbolos que
representan sentencias at´
omicas, ser´an usadas letras may´
usculas,
posiblemente con sub´ındice, A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . ..
Conectivos l´ogicos: ¬ (negaci´on - ‘no’), ∨ (disyunci´on - ‘o’), ∧
(conjunci´on - ‘y’), → (implicaci´
on - ‘Si . . . entonces . . .’) y ↔
(equivalencia - ‘si y solo si’).
(UdeA)
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Lenguaje de LP
El lenguaje de LP es un lenguaje formal que permite representar
sentencias, con reglas de formaci´
on definidas de manera rigurosa.
Los elementos del lenguaje de LP son:
Variablesproposicionales (o letras sentenciales): s´ımbolos que
representan sentencias at´
omicas, ser´an usadas letras may´
usculas,
posiblemente con sub´ındice, A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . ..
Conectivos l´ogicos: ¬ (negaci´
on - ‘no’), ∨ (disyunci´on - ‘o’), ∧
(conjunci´on - ‘y’), → (implicaci´
on - ‘Si . . . entonces . . .’) y ↔
(equivalencia - ‘si y solo si’).
S´ımbolos auxiliares:par´entesis ‘(’ y ‘)’.
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Lenguaje de LP
Definici´on
Dado un conjunto de variables proposicionales
V = {A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . . , C . . .}, el conjunto de f´ormulas de LP
(FLP) se define recursivamente as´ı:
(UdeA)
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Lenguaje de LP
Definici´on
Dado un conjunto de variablesproposicionales
V = {A, A1 , A2 , . . . , B, B1 , B2 , . . . , C . . .}, el conjunto de f´ormulas de LP
(FLP) se define recursivamente as´ı:
Las variables proposicionales son FLP (es decir V ⊆ FLP), y son
llamadas f´ormulas at´omicas.
(UdeA)
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Lenguaje de LP
Definici´on
Dado un conjunto de variables proposicionales
V = {A, A1 , A2 , . . . , B, B1, B2 , . . . , C . . .}, el conjunto de f´ormulas de LP
(FLP) se define recursivamente as´ı:
Las variables proposicionales son FLP (es decir V ⊆ FLP), y son
llamadas f´ormulas at´omicas.
Si α y β son FLP, entonces (¬α), (α ∨ β), (α ∧ β), (α → β) y
(α ↔ β) son FLP, y son llamadas f´
ormulas compuestas.
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