Logica

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN


1) Haga un comentario sobre la importancia de la lógica en la formación del docente.

La lógica es importante durante la formación docente, durante la vida profesional e incluso es imprescindible para que el ser humano pueda vivir de acuerdo a su naturaleza, por que nos ayuda a poner en orden los pensamientos, a expresar con claridad losmismos, a realizar interpretaciones o deducciones correctas, a descubrir prejuicios, así como asumir actitudes críticos ante determinadas situaciones. Además nos permite en el campo de la investigación científica , actividad propia en el desarrollo docente, emplear correctamente los esquemas validos de inferencia, a proporcionar legalidad a los procedimientos deductivo, inductivo y analógico,a establecer las base para toda operación racional y finalmente a realizar de manera coherente,consistente y sistemáticamente todo el proceso de investigación.
Incluir en la formación docente contenidos de naturaleza lógica favorece la comprensión de la complejidad de la actividad científica, de las limitaciones de sus métodos y de la relatividad de sus conclusiones.
Los contenidos delógica , favorecen el desarrollo de una postura critica al argumentar sobre algún tema, lo cual promovería en los docentes una actitud reflexiva, que permitiría replantear la enseñanza y el aprendizaje de la ciencia desde una perspectiva no dogmática y contribuiría a una presentación mas sistemática de los propios contenidos disciplinares.
El estudio de la lógica en la formación docente ofreceobvios beneficios: Mayor capacidad para expresar ideas con mayor claridad y concisión; aumento en la habilidad para definir los propios términos; enriquecimiento de la capacidad para formular razonamientos con rigor y examinarlos críticamente. Pero su mayor provecho, esta en el reconocimiento de que la razón puede ser aplicada a todo aspecto de los asuntos humanos.
Finalmente en la vida delhombre la lógica es un instrumento necesario para obtener un conocimiento que pueda ser calificado de valido, así mismo les proporciona a todas las ciencias la teoría para las demostraciones científicas. No se puede hablar de ciencia si ésta no está organizada conforme a las leyes lógicas.

2)
a) Pruebe el siguiente teorema: “Si la suma de dos números enteros es par, entoncesambos son pares o ambos son impares”.

Demostración por contraposición:
Si la a +b = 2n a + b son pares o impares

V | V | V | F | V | F |
V | F | F | V | F | F |
F | V | V | F | V | V |
F | F | V | V | V | V |
H C H → C ≡ ∼C → ∼C



b) Pruebe sin el uso de tablas que: ~p→(q→~p) es una tautología.
~p→q→~p≡ ∼∼p∨q→~p Leycondicional
p ∨ ∼q∨~p Doble negación
p ∨∼p∨ ~p Ley asociativa
V ∨ ~p Ley denominación
V

3) Demostrar lasequivalencias de los siguientes esquemas:

a) p q p∨q ∧ ∼ p∧q ≡ ∼ (p↔q)
V | V | V | F | F | V | F | V |
V | F | V | V | V | F | V | F |
F | V | V | V | V | F | V | F |
F | F | F | F | V | F | F | V |

SI SON EQUIVALENTES

b) p q ~ ~ p∧q → ∼q≡ p→q
V | V | F | F | V | V | F | V |
V | F | F | V | F | V | V | F |
F | V |V | V | F | F | F | V |
F | F | F | V | F | V | V | V |

NO SON EQUIVALENTES

4) Simplificar las formulas lógicas siguientes:

a) (~ p∧q)→(r∧ ∼r)∧ ∼q por la ley del condicional
[~ (~p ˄ q ) v F ] ˄ ~ q por la ley de Morgan
[~(~p) v ~q ) v F] v ~q doble negación
(p v ~ q) ˄ ~q ley de identidad
= ~q ley de absorción

b) ~ p∧q→q→p
~ (~p ˄ q...