Logica

HISTORIA DE LA LOGICA Y SUS AUTORES

ASIGNATURA: Lógica proposicional
FECHA: 19 DE JULIO DEL 2012.

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se da a conocer El nacimiento de la lógica propiamente dicho está directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. La lógica emerge como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza, para comprenderla yaprovecharla.
Poncairé destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se presentan entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos. Las etapas se identifican como: Revolución Matemática, Revolución Científica, Revolución Formal y Revolución Digital además de la próxima y prevista Revolución Lógica.

OBJETIVO GENERAL
Dar a conocer de forma breve y resumidael origen de la lógica, de manera que la lógica matemática cuestiona con rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas lo que convierte la lógica en una especie de metamatemática.

OBJETIVOS ESPECIFICOS
Dar a conocer cada uno de los autores de la lógica y la construcción de sistemas formales formalización.
Considerar objetos definidos -enteros, y definir leyes querelacionan a estos objetos entre sí, los axiomas de la teoría.

HISTORIA DE LA LOGICA

Podemos distinguir dos etapas o dos tipos de lógica: la lógica antigua y la lógica moderna (matemática).
1.- LA LÓGICA ANTIGUA
Aristóteles fue quien fundó la lógica y desarrolló ampliamente la silogística que es igual a la actual lógica de clases. Parménides y Platón también realizaron estudios lógicos.Posteriormente, los ESTOICOS hicieron algunas aportaciones a la lógica: desarrollaron el silogismo hipotético (condicional y disyuntivo) e iniciaron lo que actualmente se llama lógica proposicional.
Los lógicos medievales continuaron estudiando la lógica aristotélica, no añadieron nada sustancial, pero si hicieron notables avances en un campo desconocido en esa época, la semántica.
Los filósofosmodernos se interesaron más por la metodología de la ciencia y por los estudios lógicos.
2.- LA LÓGICA MODERNA (MATEMÁTICA)
Hacia la mitad del S. XIX, la lógica se transforma radicalmente en lógica matemática. Esto se debió a que se realizaron encuentro de cuatro corrientes distintas:
1.- La lógica aristotélica.
2.- La idea de un lenguaje matemático universal.
3.- Los progresos de álgebra yla geometría.
4.- La concepción de amplios sectores de la matemática como sistema deductivo, lo cual conducía a la necesidad de construir "la lógica de la matemática".
Esta lógica se inicia con The Mathematical Analysis of Logic (1847), de G. Boole, "Ensayo acerca de un cálculo del razonamiento deductivo" que indica como la lógica aparece como un cálculo algebraico; se produce a una completasimbolización; los enunciados lógicos son concebidos como ecuaciones, y se formulan leyes lógicas. Boole desarrolla la lógica de clases y la lógica proposicional. El álgebra se convierte en modelo de la lógica. Y el cálculo que crea Boole es totalmente artificial. Más tarde, Ch.S. Peirce hará aportaciones: la lógica de relaciones, el método de matrices (o tablas de verdad) y nuevos desarrollos de lalógica proposicional.
Así pues, la nueva lógica surge de la aplicación de los métodos matemáticos a la lógica antigua. Por eso se puede decir que se abre un nuevo período, cuando las matemáticas se convierte en objeto de lógica.
Fue el italiano G. Peano quien usó por primera vez la expresión "lógica matemática"; de este modo pudo realizar la axiomatización de la aritmética.
El último períodosupone la aparición de lógicas divergentes, es decir, lógicas que no respetan alguno de los rasgos característicos de la lógica "clásica".
LÓGICA PROPOSICIONAL
La lógica estudia las estructuras formales de la inferencia (razonamiento). La lógica analiza su estructura y señala en qué condiciones es valido el razonamiento. Si volvemos al primer ejemplo observamos que:
Todo hombre es mortal -...