Logica

Páginas: 123 (30502 palabras) Publicado: 12 de abril de 2015
Elementos del lenguaje matem´atico(Preliminar)
Fanny Santamar´ıa
Junio 8 de 2009

´Indice general
Introducci´
on
1. C´
alculo proposicional
1.1. Proposiciones . . . . . . . . . . .
1.2. Conectivos y tablas de verdad . .
1.2.1. Consistencia . . . . . . .
1.3. Equivalencias . . . . . . . . . . .
1.3.1. Formas Normales . . . . .
1.4. Reglas de inferencia . . . . . . .
1.4.1. Argumentos v´alidos . ..
1.4.2. Argumentos inv´alidos . .
1.5. Traducci´on . . . . . . . . . . . .
1.5.1. Traducci´on de Enunciados
1.5.2. Traducci´on de Teoremas .

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2. C´
alculo de predicados
2.1. Predicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Conjunto de verdad . . . . . . . . . . . .
2.2. Cuantificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
2.2.1. Ambito,
variables libres y ligadas. . . . .
2.2.2. Cuantificadores anidados . . . . . . . . .
2.2.3. Traducci´on de f´ormulas cuantificadas . . .
2.2.4. Traducci´on a f´ormulas con cuantificadores
2.3. Equivalencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Reglas de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Argumentos V´alidos . . . . . . . . . . . .
2.4.2. Argumentos inv´alidos . . . . . . . . . . .
2.5. Traducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1. Traducci´on definiciones . . . . . . . . . .
2.5.2. Traducci´on de teoremas y demostraciones

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anidados
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3. M´
etodos de demostraci´
on
3.1. Sistema axiom´atico . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3. Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. M´etodos de demostraci´on . . . . . . . . . . ..
3.2.1. Demostraci´on directa . . . . . . . . . . .
3.2.2. Demostraci´on por contradicci´
on . . . . .
3.2.3. Demostraci´on por contrarrec´ıproca . . .
3.2.4. Demostraci´on por casos . . . . . . . . .
3.2.5. Demostraci´on de equivalencias m´
ultiples

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