LOGICA

LÓGICA TRIVALENTE
Se llama lógica ternaria o lógica trivalente a cualquier sistema lógico multivaluado en el que hay tres valores de verdad, indicando Verdadero, Falso y algún otro valor indeterminado. Esto contrasta con las más comunes lógica bivalentes (tales como la clásica lógica proposicional o la lógica booleana), que contemplan únicamente Verdadero o Falso. La idea fundamental de lalógica trivalente fue formulada por Łukasiewicz, Lewis y Sulski. Después de ellos, fue reformulada de forma axiomática y algebraica por Grigore Moisil, y extendida a lógicas n, valuadas en 1945.
“Lukasiewicz concibió la idea de recurrir a un sistema de lógica trivalente como medio para resolver el problema aristotélico de los futuros contingentes. El cálculo de proposiciones ordinario es bivalente yadmite implícitamente la ley según la cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa. Ahora bien, según Lukasiewicz, esta ley, la más fundamental de nuestra lógica no parece completamente evidente. La proposición «Estaré en Varsovia a mediodía del 21 de diciembre del año próximo» no puede ser ahora ni verdadera ni falsa; debe, pues, poseer un valor distinto de “1” y “0”, este valor puededesignarse por “1/2” y representa «lo posible».” 
En 1938 S. C. Kleene presenta un nuevo sistema de lógica trivalente en el marco de la teoría de las funciones recursivas. Construye sus tablas de verdad en términos de una aplicación matemática. 
La lógica es el estudio de la estructura y de los principios del razonamiento correcto e intenta establecer los principios que garantizan la validez delos argumentos deductivos. Trabaja con proposiciones, las que constituyen descripciones del mundo, afirmaciones o negaciones de sucesos posibles. La lógica clásica o aristotélica establece que una proposición solamente puede tomar una y sólo una de dos alternativas: es totalmente verdadera o es totalmente falsa. Esta idea se formaliza mediante dos principios fundamentales: 
(1) Principio del terceroexcluido. Que menciona, toda proposición es verdadera o falsa y no cabe otra posibilidad.
(2) Principio de no contradicción. Que establece, ninguna proposición es verdadera o falsa simultáneamente.
La lógica clásica es bivalente al admitir únicamente dos valores de verdad: verdadero (1) o falso (0). No obstante, existen otras lógicas, las llamadas lógicas no clásicas o divergentes, que admitenmás valores de verdad. Por ejemplo, la lógica trivalente de Jan Lukasiewicz,  fue un matemático y filósofo polaco.

LÓGICA PLURIVALENTE
Una lógica plurivalente o lógica polivalente es un sistema lógico que rechaza el principio del tercero excluido de las lógicas bivalentes y admite más valores de verdad que los tradicionales verdadero y falso. Distintas lógicas plurivalentes pueden admitir distintascantidades de valores de verdad: desde tres, hasta infinito.
Las lógicas polivalentes se difundieron especialmente a partir de los trabajos de los filósofos polacos Jan Łukasiewicz y Emil Post y sus relaciones con la física cuántica, pero fueron expuestas anteriormente, con diferentes enfoques, por Hegel, Hugh MacColl, Charles Sanders Peirce y Nicolai A. Vasiliev. Stephen Kleene elaboró la verdadpara un sistema de lógica trivalente. Un ejemplo para ilustrar la trivalencia en física ha sido la paradoja del gato de Schrödinger.
Pueden considerarse como polivalentes:
la lógica dialéctica de Hegel
la lógica trivalente para valores infinitos de Łukasiewicz
la lógica modal, especialmente los modelos de Kripke, que definen tres modelos de verdad: lo verdadero, lo falso y lo problemáticola lógica difusa de Zadeh, que enfatiza en la incertidumbre y es una lógica de la posibilidad
la lógica polivalente de Gödel, a partir de su teorema de la incompletitud
la lógica intuicionista desarrollada por Brouwer, que restringe la validez de la lógica clásica a lo demostrable
la lógica producto, tetravalente
La lógica trivalente como la del universo de los modelos de Kripke que contienen tres...