Logica

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Problemas de Lógica


1. Los discos de la prisión
En una prisión sólo quedan 3 reclusos. El alcaide decide que es momento de cerrar la prisión y jubilarse pero antes debe liberal a los tres presos y no quiere hacerlo sin que éstos pasen antes una prueba, a tal fin les propone el siguiente reto lógico. El Alcaide posee 5 discos 2 de ellos son negros y tres son blancos, ordena a lospresos que bajen al patio de la prisión escoltados por los guardias. Una vez allí se colocan unos enfrente de los otros de forma que cada reo puede ver a los otros dos de frente. Una vez allí el alcaide le entrega a cada uno un disco por la espalda para que no vean de que color es y a continuación les pide que sujeten el disco encima de su cabeza de tal forma que cada preso puede ver el disco desus compañeros pero no el propio. La propuesta es la siguiente: cada recluso debe averiguar cual es el color de su disco observando únicamente a sus compañeros, el primero que acuda a la salida con la respuesta correcta y razone correctamente como ha llegado a esa conclusión quedará libre.

Una vez llegan al patio, en el que no existe ningún tipo de material u objeto reflectante, se miran losunos a los otros y al cabo de un cierto tiempo acuden los tres a la vez a la salida diciendo que son blancos. Acertaron y el alcaide los dejó libres. Los tres llegaron a la conclusión de ser blancos basandose en la misma deducción lógica.
Cual era esta deducción?.


Solución:

La siguiente deducción fue pensada por los tres presos, por lo que se puede aplicar a cualquiera de los tresindistintamente.

-El preso sostiene un disco en su cabeza y ve a sus dos compañeros que sostienen un disco blanco.
El preso piensa:

“Si yo fuera negro, otro de los presos estaría viendo un disco negro y otro blanco, éste a su vez pensaría que si él mismo fuera negro, el tercer preso vería dos discos negros y en seguida llegaría a la conclusión de que él es blanco y saldría corriendo hacia la salidainstantáneamente,… y si no lo hace y duda es porque él (el segundo preso) es blanco…y al llegar a esta conclusión saldría corriendo hacia la salida apenas segundos después, y si no lo hace y duda es porqué también me está viendo blanco, y por lo tanto yo también soy blanco” .

Ambos presos llegan a esta conclusión a la vez y se dirigen hacia la puerta con la respuesta.



2. Alfredo, eljugador
Alfredo es un jugador empedernido que cuando dispone de dinero se lo juega a los dados. Siempre lo hace de la misma forma: gane o pierda, apuesta la mitad del dinero que tiene; a la segunda jugada, apuesta la mitad del dinero que tiene entonces; en la tercera jugada, la mitad de lo que tiene después de la segunda; y así sucesivamente.
Cierta tarde tenía 16 euros y jugó 6 veces, ganó tresy perdió otras tres.
¿Con cuánto dinero acaba?

Solución:
El orden de pérdidas y ganancias es indiferente, acaba perdiendo 9 euros y 25 céntimos

Distintos supuestos:
1ª jugada: Apuesta 8 y gana ...........Tiene 16 + 8 = 24
2ª jugada: Apuesta 12 y gana .........Tiene 24 + 12 = 36
3ª jugada: Apuesta 18 y gana .........Tiene 36 + 18 = 54
4ª jugada: Apuesta 27 y pierde ........Tiene 54 - 27= 27
5ª jugada: Apuesta 13'5 y pierde ...Tiene 27 - 13'5 = 13'5
6ª jugada: Apuesta 6'75 y pierde ...Tiene 13'5 - 6'75 = 6'75
Si disponía de 16 euros y termina con 6'75, ha perdido 9'25 euros


1ª jugada: Apuesta 8 y pierde .................Tiene 16 - 8 = 8
2ª jugada: Apuesta 4 y pierde .................Tiene 8 - 4 = 4
3ª jugada: Apuesta 2 y pierde .................Tiene 4 - 2 = 2
4ªjugada: Apuesta 1 y gana ....................Tiene 2 + 1 = 3
5ª jugada: Apuesta 1'5 y gana .................Tiene 3 + 1'5 = 4'5
6ª jugada: Apuesta 6'75 y gana ...............Tiene 4'5 + 2'25 = 6'75
Si disponía de 16 euros y termina con 6'75, también ha perdido 9'25 euros


1ª jugada: Apuesta 8 y gana ............Tiene 16 + 8 = 24
2ª jugada: Apuesta 12 y pierde ...........Tiene 24 - 12 = 12...