Logica

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
UNEFA. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LAS FUERZAS ARMADAS.
Santa Teresa del tuy. Estado Miranda.
Lógica matemática.


1) A que expresiones del español puede corresponder cada una de los conectivos; disyunción exclusiva y inclusiva, condicional, incompatibilidad, negación conjunta..
Disyunción inclusiva y exclusiva.
Una disyunción es un enunciado con dos o más elementos optativos. Nótese que en el lenguaje cotidiano el uso de la conjunción adversativa o significa a veces «alguno, pero sólo uno». Por ejemplo: ¿Vas a ir mañana a México o a España? En lógica, a esto se le denomina disyunción exclusiva u o exclusiva. Cuando se utiliza formalmente, o permite que uno o másde los elementos de la disyunción sean válidos, por lo cual a o también se le conoce como disyunción inclusiva.
En la literatura especializada varía el símbolo matemático de la disyunción lógica. Además de utilizar o, comúnmente se usa el símbolo en forma de v (V). Por ejemplo: A ∨ B significa A o B. Esta disyunción es falsa si a la vez ambas (A y B) son falsas. En todos los demás casos esverdadera.
Todas las expresiones siguientes son disyunciones:
A ∨ B
¬A ∨ B
Puede ser el anónimo más importante en la disyunción A ∨ ¬B ∨ ¬C ∨ D ∨ ¬E
La noción equivalente en teoría de conjuntos es la unión. El símbolo representativo puede ser O, o bien: V.
Para dos entradas A y B, la tabla de la verdad de la función disyuntiva es también la disyunción V, cuando hay dos elementos en dos conjuntosque integran una proposición. La tabla de la verdad es:

V: verdadero; F: falso
Más generalmente, la disyunción es una fórmula lógica que puede consistir en una o más literales separadas mediante o. Si existe una sola literal se le considera disyunción degenerada.

Condicional.
El condicional material es una función de verdad que toma dos valores de verdad (por lo general los valores deproposiciones) y devuelve falso cuando el primer valor es verdadero y el segundo falso, y verdadero en cualquier otro caso.
Consideremos el enunciado: "Si apruebas Filosofía, te dejaré ir al viaje de fin de curso". Este enunciado está formado por dos atómicas:
p: "Apruebas Filosofía"
q: "Te dejaré ir al viaje de fin de curso"
Lo que nuestro enunciado original afirma es esto: si p es verdad,entonces q también es verdad, o, dicho de modo más sencillo, si p, entonces q. Se trata de un enunciado condicional cuya formalización es pq, y que se puede leer también como p implica q.
Siguiendo con nuestro ejemplo "Si apruebas Filosofía, te dejaré ir al viaje de fin de curso", supongamos que es verdadero. Este hecho no significa que aprobarás Filosofía, todo lo que dice es que si la apruebas,entonces te permitiré ir al viaje de fin de curso. Si consideramos que este enunciado es una promesa, la única forma de romperla es que tú apruebes Filosofía, pero yo no te permita ir al viaje de fin de curso. De forma análoga, la única forma de hacer un condicional falso (de romper una promesa) es hacer verdadero el antecedente y falso el consecuente.

El condicional pq se lee "p implica q" o bien"si p, entonces q". Un condicional siempre es verdadero, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso.
Por lo tanto, su valor de verdad queda definido por la siguiente tabla de verdad.
p | q | pq |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
En las columnas p y q aparecen las cuatro posibles combinaciones de los valores de verdad para p y q, yen la columna pq aparecen enumerados los valores de verdad de pq para cada una de esas combinaciones. Por ejemplo, la segunda fila de la tabla nos dice que cuando p es verdadero y q falso, el enunciado pq es falso. De hecho, de acuerdo con la tabla anterior y con la definición que hemos dado de la implicación, la única forma de hacer pq falso es haciendo que p sea verdadero, pero q falso (segunda...