LOGICA

LÓGICA DE PROPOSICIONES
La lógica de proposiciones es la parte más elemental de la lógica moderna o matemática. En esta primera parte de la lógica, las inferencias se construyen sin tomar en cuenta la estructura interna de las proposiciones. Sólo se examinan las relaciones lógicas existentes entre proposiciones consideradas como un todo, y de ellas sólo se toma en cuenta su propiedad de serverdaderas o falsas. Por esta razón emplea sólo variables proposicionales. La lógica de proposiciones estudia las relaciones formales extraproposicionales, es decir, aquellas relaciones existentes entre proposiciones y no las que se dan dentro de ellas. Se la denomina, también, lógica de las proposiciones sin analizar. Dispone de medios de análisis formal de las inferencias (lenguaje simbólico ymétodos específicos), y la validez de éstas se determina por las relaciones entre proposiciones consideradas como un todo, sin penetrar en su estructura interna.
CLASES DE PROPOSICIONES
Éstas pueden ser de dos clases:
atómicas
moleculares

Las proposiciones atómicas
(simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (‘y’, ‘o’, ‘si... entonces’, ‘si y sólo si’) o deladverbio de negación ‘no’.
Ejemplos:
San Marcos es la universidad más antigua de América.
La lógica es distinta a la matemática. Las proposiciones atómicas de acuerdo a sus elementos constitutivos pueden clasificarse en predicativas y relacionales. Las proposiciones predicativas constan de sujeto y predicado.
Ejemplos:
El número 2 es par.
El espacio es relativo.
Las proposiciones relacionalesconstan de dos o más sujetos vinculados entre sí. Ejemplos
Silvia es hermana de Angélica.
5 es mayor que 3.

Las proposiciones moleculares (compuestas o coligativas)
contienen alguna conjunción gramatical típica o conectiva o el adverbio negativo ‘no’.
Ejemplos:
La lógica y la matemática son ciencias formales.
El tiempo es absoluto o es relativo.
Este número es par si y sólo si es divisiblepor dos.
Clasificación de las proposiciones moleculares
Las proposiciones moleculares, según el tipo de conjunción que llevan, se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales; si llevan el adverbio de negación ‘no’ se llaman negativas.
• Las proposiciones conjuntivas:
Llevan la conjunción copulativa ‘y’ , o sus expresiones equivalentes como e, pero, aunque, auncuando, tanto... como..., sino, ni... ni, sin embargo, además, etc.
Ejemplos:
El’ es un artículo y ‘de’ es una preposición.
El número dos es par, pero el número tres es impar.
Silvia es inteligente, sin embargo es floja.
Tanto el padre como el hijo son melómanos.
Manuel e Ismael son universitarios.
Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el examen de admisión.
En las proposicionesconjuntivas no es necesario que sus proposiciones componentes estén relacionadas en cuanto al contenido; es suficiente la presencia de la conjunción ‘y’. Una proposición conjuntiva es conmutativa, es decir, se puede permutar el orden de sus proposiciones componentes sin alterar la conjunción. Esto es posible en la lógica, pero no en el lenguaje natural. En efecto, la proposición ‘Angélica se casó y tuvodiez hijos’ no significa lo mismo que ‘Angélica tuvo diez hijos y se casó’. En el lenguaje natural, la primera sugiere una relación de causalidad, en cambio la segunda no. Sin embargo, desde el punto de vista lógico, las dos proposiciones conjuntivas son equivalentes.
Las pseudoproposiciones conjuntivas son proposiciones que se presentan como si fuesen proposiciones conjuntivas, pero que enrealidad son proposiciones atómicas relacionales. La ‘y’, de los ejemplos, tiene carácter de término relacional y no propiamente de conjunción copulativa o conectiva. Ejemplos:
Sansón y Dalila son hermanos.
Sansón y Dalila son primos.
Sansón y Dalila son vecinos.
Sansón y Dalila obsequian una bicicleta a su sobrina Cleopatra.
• Las proposiciones bicondicionales
Llevan la conjunción compuesta...