Logica

LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
VOCABULARIO:  Posee tres tipos de elementos:
 
1) SIGNOS VARIABLES llamados “variables proposicionales” o “letras
proposicionales”
       p; q; r; s; t; u
 
2) SIGNOS CONSTANTES: su función no varia de una formula a otra.
     Son aquellos que determinan el tipo de nexo o tipo de vinculo que se
     dará entre las variables. También llamados“conectivas”.La mayoría
     de ellos, une  variables, salvo la“negación” que solo afectará a la
     variable que antecede.
      Daremos solo algunos de ellos:    
 
CONECTIVAS                 EQUIVALENTES                    TABLAS
                                           LINGÜÍSTICOS                        DE VERDAD--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
“. ” CONJUNCIÓN        Y, pero, aún, más, también,    La conjunción es Verdadera
(afirma que ocurren       Aunque, Sin embargo,            cuando el contenido de ambos
dos estados de cosas       Además, etc.                            términos es verdadero.
a la vez)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
“ v “  DISYUNCIÓN        O, salvo que,                             La disy.inc.es Verdadera
INCLUYENTE                  Uno u otro o ambos                 cuando el contenido
(indica una elección                                                             de al menos uno de sus términos
entre dosopciones)                                                              es verdadero
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“w”  DISYUNCIÓN      O.....O.....; o bien......o bien.....    La disy.excl.. es  Verdadera
EXCLUYENTE               Uno o lo otro, pero no ambos   cuando posee uno de sus términos
(la elección no                                                                       verdadero y el otro falso.permite ambos términos
a la vez; hay que optar por uno de ellos) 
 
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“ ⊃“  CONDICIONAL    Si.....entonces......                 El condicional solo es FALSO
(establece una                  Cuando......,...........                cuando el contenido del antece-cierta condición; que       Siempre que......,.......           dente es verdadero, mientras que
puede darse o no)            Es suficiente.......,......           el del consecuente es falso. Y es
No es una conectiva       ........solo sí...........                  VERDADERO en todos los otros
Conmutativa.                  .......es necesario para.....       casos.
 
Debemosidentificar qué parte del texto a simbolizar es el antecedente del condicional y
colocarlo “delante” de la herradura  ( ⊃ )  Luego, hacemos lo propio con la parte del texto que hayamos identificado como “consecuente” y colocarlo a la derecha de la herradura.
Debe quedar así:    ANTECEDENTE ⊃ CONSECUENTE
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“  =  “ BICONDICIONAL     Si y solo si; es equivalente a;      El  “ = “ es verdadero cuando
O EQUIVALENCIA              Cuando y solo cuando;                el contenido de ambos                       
La condición que establece   Es condición necesaria y su-       términos tiene el mismo
Debe darse necesariamente.  ficientepara....                              valor de verdad (ambos V-
Cada término es a la vez                                                                 ambos F)
Antecedente  y Consecuente
del otro. (es un condicional doble).
Es conmutativo   (el orden de los factores no altera el producto)                                                                 ...