Logica
Páginas: 22 (5399 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2010
ÍNDICE DE MATERIAS DE LÓGICA DE ENUNCIADOS
La lógica clásica elemental se divide en lógica de enunciados y lógica de predicados. Este apartado está dedicado a el primer tipo de lógica. 1. Introducción a la lógica clásica elemental: lógica de enunciados y de predicados. 2. Enunciados y conectores 3. Tipos de deducción: la deducción directa y la indirecta o reducción al absurdo. 4. Valores deverdad de los enunciados: las tablas de verdad. 5. Reglas elementales del cálculo de enunciados (juntores). 6. Reglas derivadas del cálculo de juntores. 7. El método de las tablas semánticas o árboles lógicos.
INTRODUCCIÓN
La lógica elemental se divide en: lógica de enunciados lógica de predicados Ambas utilizan un lenguaje propio artificial o formalización de un lenguaje natural que permiteanalizar las proposiciones del lenguaje natural. El cometido de la lógica clásica elemental es determinar si nuestros razonamientos, independientemente de su contenido, son correctos o incorrectos. Por razonamientos (o argumentos) se entiende un conjunto de proposiciones de tal manera que, una de las cuales, denominada conclusión del razonamiento, pueda presentarse como consecuencia de las demásproposiciones, llamadas premisas del razonamiento.
En la lógica de enunciados la unidad mínima es el enunciado, es decir, un segmento lingüístico que tiene sentido completo por sí mismo: Esta fiesta es muy divertida Esta fiesta es muy divertida y la música es muy buena Para que un enunciado sea tal, tiene que poder atribuírsele valores de verdad o falsedad. En el caso de las dos oracionesanteriores, la verdad o falsedad habrá de determinarse empíricamente, comprobando si, de hecho, la fiesta es divertida y buena la música. En este caso, además, la dificultad es aún mayor ya que se trata de una afirmación subjetiva. La lógica de enunciados (o lógica proposicional), trata del estudio de la composición de enunciados mediante conectores (y, o, si...entonces, etc.) y se fundamenta en elprincipio de bivalencia, según el cual, todo enunciado es verdadero o falso, pero nunca ambas cosas a la vez.. Podemos decir, por lo tanto, que la lógica de enunciados se dedica a formalizar las proposiciones del lenguaje natural en un lenguaje simbólico y a definir los conectores, estudiando las leyes de combinación o deducción de los enunciados que las contienen.
En la lógica de predicados seformaliza y estudia la oración atendiendo a los dos términos que la componen: el sujeto y el predicado.
LOS ENUNCIADOS
Ya hemos visto que la unidad mínima de este tipo de lógica es el enunciado o segmento lingüístico con sentido completo. Los enunciados pueden ser: 1. Simples o atómicos: no tienen conectores de ninguna clase Ejemplos: El Tajo es un río. En esta fiesta hay 20 personas 2.Compuestos o moleculares: utilizan conectores que unen varios segmentos lingüísticos: Ejemplo: En esta fiesta hay 20 personas y poca cerveza
LOS CONECTORES de los enunciados moleculares son:
•
NEGACIÓN: se representa por el símbolo ~ ó ¬ . Así, el enunciado ¬p se leería como: " no p"; "no es cierto que p"; "ni p". El enunciado no es verdad que no sea puntual se formularía: ¬¬p, donde p es lavariable que representa a ser puntual. CONJUNCIÓN: su símbolo es una v mayúscula al revés: (podemos utilizar también el signo & ) El enunciado : viajo a la India y a China se formularía: i & c , donde i es la variable que representa a viajar a India y c es la variable que representa a viajar a China. p & c & r se leerá: "p y c y r" ( p y también c, y además r ). DISYUNCIÓN: Su símbolo es V (como lainicial de la disyunción latina "vel" y se traduce por o. El enunciado : LLegaré en tren o en avión se formularía: t V a, donde t es la variable que representa llegar en tren y a la variable que representa llegar en avión. CONDICIONALO IMPLICADOR: Su símbolo es -> y se traduce por: si....entonces. El enunciado: si vienes pronto, iremos al cine se formularía: p -->c , donde p es la variable que...
La lógica clásica elemental se divide en lógica de enunciados y lógica de predicados. Este apartado está dedicado a el primer tipo de lógica. 1. Introducción a la lógica clásica elemental: lógica de enunciados y de predicados. 2. Enunciados y conectores 3. Tipos de deducción: la deducción directa y la indirecta o reducción al absurdo. 4. Valores deverdad de los enunciados: las tablas de verdad. 5. Reglas elementales del cálculo de enunciados (juntores). 6. Reglas derivadas del cálculo de juntores. 7. El método de las tablas semánticas o árboles lógicos.
INTRODUCCIÓN
La lógica elemental se divide en: lógica de enunciados lógica de predicados Ambas utilizan un lenguaje propio artificial o formalización de un lenguaje natural que permiteanalizar las proposiciones del lenguaje natural. El cometido de la lógica clásica elemental es determinar si nuestros razonamientos, independientemente de su contenido, son correctos o incorrectos. Por razonamientos (o argumentos) se entiende un conjunto de proposiciones de tal manera que, una de las cuales, denominada conclusión del razonamiento, pueda presentarse como consecuencia de las demásproposiciones, llamadas premisas del razonamiento.
En la lógica de enunciados la unidad mínima es el enunciado, es decir, un segmento lingüístico que tiene sentido completo por sí mismo: Esta fiesta es muy divertida Esta fiesta es muy divertida y la música es muy buena Para que un enunciado sea tal, tiene que poder atribuírsele valores de verdad o falsedad. En el caso de las dos oracionesanteriores, la verdad o falsedad habrá de determinarse empíricamente, comprobando si, de hecho, la fiesta es divertida y buena la música. En este caso, además, la dificultad es aún mayor ya que se trata de una afirmación subjetiva. La lógica de enunciados (o lógica proposicional), trata del estudio de la composición de enunciados mediante conectores (y, o, si...entonces, etc.) y se fundamenta en elprincipio de bivalencia, según el cual, todo enunciado es verdadero o falso, pero nunca ambas cosas a la vez.. Podemos decir, por lo tanto, que la lógica de enunciados se dedica a formalizar las proposiciones del lenguaje natural en un lenguaje simbólico y a definir los conectores, estudiando las leyes de combinación o deducción de los enunciados que las contienen.
En la lógica de predicados seformaliza y estudia la oración atendiendo a los dos términos que la componen: el sujeto y el predicado.
LOS ENUNCIADOS
Ya hemos visto que la unidad mínima de este tipo de lógica es el enunciado o segmento lingüístico con sentido completo. Los enunciados pueden ser: 1. Simples o atómicos: no tienen conectores de ninguna clase Ejemplos: El Tajo es un río. En esta fiesta hay 20 personas 2.Compuestos o moleculares: utilizan conectores que unen varios segmentos lingüísticos: Ejemplo: En esta fiesta hay 20 personas y poca cerveza
LOS CONECTORES de los enunciados moleculares son:
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NEGACIÓN: se representa por el símbolo ~ ó ¬ . Así, el enunciado ¬p se leería como: " no p"; "no es cierto que p"; "ni p". El enunciado no es verdad que no sea puntual se formularía: ¬¬p, donde p es lavariable que representa a ser puntual. CONJUNCIÓN: su símbolo es una v mayúscula al revés: (podemos utilizar también el signo & ) El enunciado : viajo a la India y a China se formularía: i & c , donde i es la variable que representa a viajar a India y c es la variable que representa a viajar a China. p & c & r se leerá: "p y c y r" ( p y también c, y además r ). DISYUNCIÓN: Su símbolo es V (como lainicial de la disyunción latina "vel" y se traduce por o. El enunciado : LLegaré en tren o en avión se formularía: t V a, donde t es la variable que representa llegar en tren y a la variable que representa llegar en avión. CONDICIONALO IMPLICADOR: Su símbolo es -> y se traduce por: si....entonces. El enunciado: si vienes pronto, iremos al cine se formularía: p -->c , donde p es la variable que...
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