logicaDifusa
Páginas: 12 (2878 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2015
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UAEH
L´
ogica Difusa
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Oscar Zatarain Vera
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18 de mayo de 2011
´Indice
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1. Introducci´
on
3
2. Algo de Historia acerca de L´
ogica Difusa
5
3. Conceptos b´
asicos de L´
ogica Difusa
3.1. ¿Qu´e es un predicado? . . . . . . .
3.2. Predicados cl´asicos . . . . . . . . .
3.3. Predicados difusos . . . . . . . . .
3.4.Conjuntos Cl´asicos . . . . . . . . .
3.5. Conjuntos Difusos . . . . . . . . . .
3.6. Funci´on de Pertenencia . . . . . . .
3.7. Operaciones con conjuntos difusos .
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13
13
14
19
4. Sistemas Difusos
22
5. Mas aplicaciones
29
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Bibliograf´ıa
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1.
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Introducci´
on
El desarrollo de modelos matem´aticos de sistemas reales es
un t´opico importante en diferentes disciplinas. Desgraciadamente la mayor´ıa de problemas del mundo real pueden ser
demasiado complejos para serconsiderados en un modelo
formal basado en t´ecnicas tradicionales.
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Quit
Adem´as de que existe imprecisi´on en nuestro lenguaje
cuando tratamos de describir fen´omenos que no est´an bien
delimitados. Enunciados como “Maria es medio lista” o
“Agita la varilla con mucha fuerza” son algunos ejemplos.
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La l´ogica difusa (fuzzy logic) permite tratarinformaci´on
imprecisa, como medio lista, temperatura baja o mucha
fuerza, en t´erminos de conjuntos difusos.
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La teor´ıa de conjuntos difusos provee una herramienta matem´atica para aproximar el razonamiento de estos
enunciados cuando la informaci´on disponible es incierta,
incompleta, imprecisa o vaga.
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En L´ogica Difusa, se utilizan conceptos relativos de larealidad, definiendo grados, variables de pertenencia y
siguiendo patrones de razonamiento similares a los del
pensamiento humano.
2.
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Quit
Algo de Historia acerca de
L´
ogica Difusa
La Teor´ıa difusa fue introducida por Lofti A. Zadeh en su
trabajo de tesis “Conjuntos Difusos”, Antes de trabajar en
la teor´ıa difusa Zadeh se dedic´o a la teor´ıade Control. A princiios de los 60s Zadeh pens´o que la teor´ıa de control cl´asico
puso demasiado ´enfasis en la precisi´on y por tanto no pod´ıa
manejar los sistemas complejos.
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Al comienzo las ideas publicadas por Zadeh no fueron seguidas por la comunidad cient´ıfica del momento, pero con el
tiempo comenz´o a tener seguidores lo que produjo que sus
teor´ıas fuesenampliadas y se asentaran sus conocimientos.
La intenci´on de Zadeh era la creaci´on de un formalismo
para manejar de forma m´as eficiente la imprecisi´on del razonamiento humano. Es en 1971, cuando realiza la publicaci´on
de ”Quantitative Fuzzy Semantics. donde aparecen los
elementos formales que dan lugar a la metodolog´ıa de la
L´ogica Difusa y de sus aplicaciones tal y como se conocen en
laactualidad.
en
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Quit
A partir de 1973 otros investigadores comenzaron a aplicar
la L´ogica Difusa a diversos procesos haciendo grandes aportaciones tanto al desarrollo de la teor´ıa de la L´ogica Difusa
como al estudio de sus aplicaciones.
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Quit
En 1974 Assilian y Mamdani en el Reino Unido desarrollaron
el primercontrolador difuso dise˜nado para la m´aquina de
vapor. La implantaci´on real de un controlador de este tipo
no fue realizada hasta 1980 por F.L. Smidth&Co. en una
planta cementera en Dinamarca.
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En 1987 Hitachi usa un controlador fuzzy para el control del
tren de Sendai, el cual usa uno de los sistemas m´as novedosos
creados por el hombre.
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En 1993, Fuji aplica la L´ogica Borrosa...
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on
3
2. Algo de Historia acerca de L´
ogica Difusa
5
3. Conceptos b´
asicos de L´
ogica Difusa
3.1. ¿Qu´e es un predicado? . . . . . . .
3.2. Predicados cl´asicos . . . . . . . . .
3.3. Predicados difusos . . . . . . . . .
3.4.Conjuntos Cl´asicos . . . . . . . . .
3.5. Conjuntos Difusos . . . . . . . . . .
3.6. Funci´on de Pertenencia . . . . . . .
3.7. Operaciones con conjuntos difusos .
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5. Mas aplicaciones
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Introducci´
on
El desarrollo de modelos matem´aticos de sistemas reales es
un t´opico importante en diferentes disciplinas. Desgraciadamente la mayor´ıa de problemas del mundo real pueden ser
demasiado complejos para serconsiderados en un modelo
formal basado en t´ecnicas tradicionales.
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Adem´as de que existe imprecisi´on en nuestro lenguaje
cuando tratamos de describir fen´omenos que no est´an bien
delimitados. Enunciados como “Maria es medio lista” o
“Agita la varilla con mucha fuerza” son algunos ejemplos.
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La l´ogica difusa (fuzzy logic) permite tratarinformaci´on
imprecisa, como medio lista, temperatura baja o mucha
fuerza, en t´erminos de conjuntos difusos.
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enunciados cuando la informaci´on disponible es incierta,
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siguiendo patrones de razonamiento similares a los del
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Algo de Historia acerca de
L´
ogica Difusa
La Teor´ıa difusa fue introducida por Lofti A. Zadeh en su
trabajo de tesis “Conjuntos Difusos”, Antes de trabajar en
la teor´ıa difusa Zadeh se dedic´o a la teor´ıade Control. A princiios de los 60s Zadeh pens´o que la teor´ıa de control cl´asico
puso demasiado ´enfasis en la precisi´on y por tanto no pod´ıa
manejar los sistemas complejos.
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tiempo comenz´o a tener seguidores lo que produjo que sus
teor´ıas fuesenampliadas y se asentaran sus conocimientos.
La intenci´on de Zadeh era la creaci´on de un formalismo
para manejar de forma m´as eficiente la imprecisi´on del razonamiento humano. Es en 1971, cuando realiza la publicaci´on
de ”Quantitative Fuzzy Semantics. donde aparecen los
elementos formales que dan lugar a la metodolog´ıa de la
L´ogica Difusa y de sus aplicaciones tal y como se conocen en
laactualidad.
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la L´ogica Difusa a diversos procesos haciendo grandes aportaciones tanto al desarrollo de la teor´ıa de la L´ogica Difusa
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el primercontrolador difuso dise˜nado para la m´aquina de
vapor. La implantaci´on real de un controlador de este tipo
no fue realizada hasta 1980 por F.L. Smidth&Co. en una
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En 1987 Hitachi usa un controlador fuzzy para el control del
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