Logicas

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Termorregulador Electr´ nico ON-OFF Con Rangos o de Operaci´ n Ajustables o
Jhonatan Ramirez G´ nzales 807544, Jorge Carvajal o Electr´ nica Anal´ gica I o o Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Resumen—En este documento se pretende dar a conocer inicialmente la idea una de las muchas formas de controlar la temperatura por medios electr´ nicos, o ˜ contando para ello con undiseno hecho a base de amplificadores operacionales LM324, el sensor de temperatura LM35 y los distintos componentes necesarios para que estos funcionen dentro de unos par´ metros a espec´ficos ı

la funci¨¿ 2 n de transferencia que nos servir¨¿ 1 para ı 1 ı 2 determinar el comportamiento del sistema en lazo abierto y en lazo cerrado y comparar la estabilidad de ambos sistemas.

Keywords—AMOP,LM324, LM35, Resistores, Ganancia, Transistor, Rel´ , Bombilla, Ventilador, Trimer. e

I.

I NTRODUCCI¨¿ 1 N I 2

Un sistema puede ser representado de varias maneras diferentes, y por lo tanto puede tener varios modelos matem¨¿ 1 ticos, por ejemplo, ecuaciones diferenciales, ı 2 funci¨¿ 2 n de transferencia, espacio de estado, etc. El ı 1 modelo matem¨¿ 1 tico de un sistema din¨¿ 1 mico es ı2 ı 2 un conjunto de ecuaciones que representan las carı 1 acter¨¿ 2 sticas din¨¿ 2 micas del sistema. En general, la ı 1 1 din¨¿ 2 mica de los sistemas se describe en t¨¿ 1 rminos de ı ı 2 ecuaciones diferenciales, las cuales se obtienen aplicando leyes f¨¿ 2 sicas. Por ejemplo, 2a ley de Newton para ı 1 sistemas mec¨¿ 1 nicos, leyes de Kirchhoff para circuitos ı 2 1 el¨¿ 2 ctricos, etc.[1] ı II.O BJETIVOS f¨¿ 1 sicos ı 2

Figura 1. Sistema mec¨¿ 1 nico ı 2

Aplicando la ley de Newton y considerando que el carro no tiene masa, se obtiene la siguiente ecuaci¨¿ 2 n: ı 1
y m ∂ 2 = −b ∂t
2

∂y ∂t

−

∂x ∂t

− k(y − k)

(1)

Sac¨¿ 1 ndole la transformada de Laplace a cada ı 2 t¨¿ 2 rmino de la ecuaci¨¿ 1 n para representar mejor el ı 1 ı 2 1 modelo matem¨¿ 2 tico delsistema. ı
(ms2 + bs + k)Y (s) = (bs + k)U (s)

(2)

mediante, Simular y modelar sistemas su funci¨¿ 2 n de transferencia, y ayudas computaı 1 cionales (matlab). Comprender matem¨¿ 1 ticamente el comportamienı 2 to de los sistemas masa-resorte por medio de ecuaciones diferencial. Analizar la funci¨¿ 1 n de transferencia de sistemas ı 2 masa-resorte en lazo abierto y lazo cerrado. III. III-A. DESCRIPCI¨¿ 1 N DEL TRABAJO I 2

Teniendo en cuenta que la funci¨¿ 1 n de transferencia ı 2 es la relaci¨¿ 1 n de salida sobre entrada, se obtiene lo ı 2 siguiente:
G(s) = Y (s) bs + k = 2 + bs + k U (s) ms

(3)

Se le dan valores a ¨¿ 1 sta funci¨¿ 1 n de transferencia ı 2 ı 2 para simular el comportamiento de ¨¿ 1 ste sistemas ı 2
Kg m = 250Kg, b = 20 m∗s , k = 300 N m

Modelado mat¨¿ 2matico del sistema ı 1

Se va a realizar el modelado matem¨¿ 1 tico del sistema ı 2 mec¨¿ 2 nico mostrado en la figura 1, para as¨¿ 1 encontrar ı 1 ı 2

(4)
G(s) =
20s+300 250s2 +20s+300

2

IV.

I DENTIFICACI¨¿ 1 N DEL SISTEMA I 2

La se¨¿ 1 al de entrada del sistema es X(t) que se ı 2 trata del desplazamiento del carro, La se¨¿ 2 al de salida ı 1 Y(t)es el desplazamiento de la masa desalida ante la acci¨¿ 1 n de la constante del resorte(k) y el coeficiente ı 2 de fricci¨¿ 2 n (b), donde m representa la masa. ı 1

V.

A N¨¿ 1 LISIS Y EXPLICACI¨¿ 1 N I 2 I 2

Mediante el uso de funciones de Matlab, se obtiene los polos y ceros del sistema y se graficara la representacion a la respuesta del sistema ante una entrada escalon e impulso Funci¨¿ 2 n de transferencia en lazoabierto ı 1
Figura 2. Analisis del sistema

G(s) =

20s + 300 250s2 + 20s + 300

(5)

VI.

A N¨¿ 1 LISIS DE LA SIMULACI¨¿ 1 N I 2 I 2

mediante la funcion tf2zp de Matlab, Se obtiene los polos , ceros y ganacia del sistema ganancia(LA)=0.08 Polo 1 (LA)= -0.04 + 1.094i Polo 2 (LA)= -0.04 - 1.094i Ceros (LA)= -15 Funci¨¿ 2 n de transferencia en lazo Cerrado ı 1

En los gr¨¿ 1 ficos de las...