LogicTema2a

Tema 2. 
EL LENGUAJE DE LA 
LÓGICA PROPOSICIONAL
a) La construcción de fórmulas bien formadas

 

 

Cuando el lenguaje falla…
Una oración puede ser defectuosa a 3 niveles:

1. SINTÁCTICO
A esta oración del castellano les falla algo
A este otra oración le fallar todavía más cosa
Última es esta galimatías un oración puro
 

 

Cuando el lenguaje falla…Una oración puede ser defectuosa a 3 niveles:

2. SEMÁNTICO
Esta pitufa del castellano tiene una palabra extraña
Las ideas verdes incoloras duermen furiosamente
Confucio es impar
La existencia es el devenir del karma cuántico
 

 

Cuando el lenguaje falla…
Una oración puede ser defectuosa a 3 niveles:

3. PRAGMÁTICO
Él ha dicho que le dé la medicina
“Declaro abierta la sesión” (dicho por un conserje
del Parlamento)
¿Me da un libro sobre cómohacer amigos, carahuevo?
 

 

3 niveles de análisis del lenguaje
1. SINTAXIS: Centrada en la estructura 
formal de las oraciones
2. SEMÁNTICA: Centrada en las 
condiciones de verdad de las oraciones
3. PRAGMÁTICA: Centrada en los efectos 
del contexto sobre las oraciones
 

 

3 niveles de análisis del lenguaje
•
•

En lógica sólo nos va a interesar la sintaxis y 
la semántica.Dentro de la semántica sólo nos va a interesar 
la parte formal, i.e., el modo en que la 
disposición formal de los elementos afecta a 
los valores de verdad:

Sólo Kant ama a Hume ≠ Kant ama sólo a Hume
 

 

El alfabeto lógico
•

Todo lenguaje necesita de:
1. Un alfabeto, i.e., un conjunto de 
elementos primitivos desde los que 
construimos sus expresiones
• El alfabeto latino no resulta ser el mismo que el ruso

 

 

La sintaxis lógica
•

Todo lenguaje necesita de:
2. Reglas de combinación de los elementos 
primitivos
• Inglés y español comparten alfabeto, pero no 
admiten las mismas combinaciones:
ortográficas: THR no es una combinación de 
letras admisible en español
sintácticas: el español admite sujeto elíptico
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
•El lenguaje de la lógica proposicional (L0) 
necesita tres tipos distintos de símbolos:

1. CONSTANTES PROPOSICIONALES
2. CONECTIVAS LÓGICAS
3. SÍMBOLOS AUXILIARES
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
1. CONSTANTES PROPOSICIONALES
­ Simbolizan oraciones o proposiciones, i.e., 
unidades que tienen un valor de verdad
­ Son los equivalentes lógicos de ‘llueve’,
‘yo soy Pepe’, ‘mañana es viernes’,
‘el universo es una sucesión infinitade
transmigraciones cósmicas’
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
1. CONSTANTES PROPOSICIONALES
­ Utilizaremos las siguientes letras minúsculas:

p, q, r, s, t, u

 
­

Si necesitamos simbolizar más oraciones (un 
número infinito de ellas), recurrimos a 
subíndices numéricos: 

p1, p2, p3, p4, p5
 

 …

 

Alfabeto de la lógica proposicional
2. CONECTIVAS LÓGICAS
­Las oraciones pueden conectarse entre sí por 
medio de partículas con valor lógico
­ Las principales partículas son cinco, que 
equivalen a las siguientes:
Y, O, SI…(ENTONCES), SI Y SÓLO SI, NO
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
2. CONECTIVAS LÓGICAS
­ Estas partículas caen en dos grupos:
a) Binarias: Las que conectan dos oraciones:
Hume canta Y Kant humea
Platón tiene razón O la tiene Aristóteles
SI Dios noexiste, todo está permitido
Aprobaré lógica SI Y SÓLO SI estudio
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
2. CONECTIVAS LÓGICAS
b) Monarias: Las que se aplican a una sola oración:
Hume NO canta
NO hay vida más allá de Marte
NO todos los filósofos están locos
(ojo! No confundir con:
Los filosófos NO están locos) 
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
2. CONECTIVAS LÓGICAS
­En lógica estas partículas reciben nombres y 
símbolos especiales:
No = NEGADOR

¬
 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
2. CONECTIVAS LÓGICAS
­ En lógica estas partículas reciben nombres y 
símbolos especiales:
Y = CONYUNTOR


 

 

Alfabeto de la lógica proposicional
2. CONECTIVAS LÓGICAS
­ En lógica estas partículas reciben nombres y 
símbolos especiales:
O = DISYUNTOR


 

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