LogicTema2b

Tema 2. 
EL LENGUAJE DE LA 
LÓGICA 
PROPOSICIONAL
b) La formalización del lenguaje natural
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0
• (i) Identificar los enunciados simples
• (ii)  Asignar  a  cada  enunciado  simple  una 
constante proposicional
• (iii)  Identificar  las  partículas  lógicas: 
negación, condicional, disyunción, etc
• (iv) Reconstruir los enunciados complejos a partir de los simples y las partículas lógicas
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­Hume canta o Kant baila o Hegel da palmas

Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  q  r
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­Hume canta y Kant baila y Hegel da palmas

Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  q  r
 

 

Algunas formalizaciones sencillas­Hume canta, o Kant baila y Hegel da palmas
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  (q  r)
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­Hume canta o Kant baila, y Hegel da palmas
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

(p  q)  r
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­Si Hume canta, Kant baila
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  q
 

 

Algunas formalizaciones sencillas­Si Hume canta y Kant baila, Hegel da palmas
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

(p  q)  r 
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­Hume canta, y, si Kant baila, Hegel da palmas
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  (q  r) 
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­Hume canta si y sólo si Hegel da palmas
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  r 
 

 Algunas formalizaciones sencillas
­Hume no canta si y sólo si Hegel no da palmas
Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

¬p  ¬r 
 

 

Algunas formalizaciones sencillas
­ Si Hume canta, entonces Kant baila si Hegel no da 
palmas

Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  (¬r  q)
 

 

Algunas formalizaciones sencillas­ Hume canta, si y sólo si Kant no baila si Hegel da palmas

Hume canta  p
Kant baila  q
Hegel da palmas  r

p  (r  ¬q)
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0
• (i) y (ii) Identificar enunciados y asignar constantes
Sólo formalizamos las oraciones declarativas, las que 
afirman o niegan algo: 
Kant baila
Hume no canta demasiado bien
Hegel cree que dar palmas es la principal tarea de un 
filósofo que se precie de serlo
pero no¿Bailaría Kant con Heidegger?
¡Hume, arráncate por soleare!
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0
(i) y (ii) Identificar enunciados y asignar constantes

 
Con frecuencia hay que considerar idénticas a 
oraciones con distinto tiempo verbal:
 
Kant baila  Kant bailará  Kant bailaría
Kant ama a Hume  Hume es amado por Kant
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0(i) y (ii) Identificar enunciados y asignar constantes

­ Hay  que  completar  aquello  que  está 
elíptico,  PERO NO MÁS 
Kant baila y silba  Kant baila y Kant silba
PERO:
Kant tiene un loro ≠ Kant tiene un ave
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0
(i) y (ii) Identificar enunciados y asignar constantes

­ Hay  que  fijarse  en  qué  palabras  se  refieren 
al mismo objeto, como los pronombres:
Hume  nació  en  Escocia.  Si  él  nació allí,  no 
nació en Lanjarón.
Aquí sólo hay 2 proposiciones: 
p  Hume nació en Escocia
q  Hume nació en Lanjarón
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0
(i) y (ii) Identificar enunciados y asignar constantes
­ A  veces  hay  que  desechar  ciertos  elementos 
irrelevantes, como los adverbios:
1.  Hegel  discute  acaloradamente.  Si  Hegel  discute,  le 
sube la tensiónAquí sólo cuentan 2 proposiciones:

p  Hegel discute
q  a Hegel le sube la tensión
 

 

Cómo formalizar el lenguaje natural en L0
(i) y (ii) Identificar enunciados y asignar constantes
­ Pero contrástese con la siguiente:
2.  Hegel  discute.  Si  Hegel  discute  acaloradamente,  le 
sube la tensión
Aquí podría ser razonable contar 3 proposiciones:

p  Hegel discute...