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La Circunferencia

Antecedentes
La circunferencia se la atribuye a Rene Descartes al asignarle valores a los puntos externos de un círculo.
Al ver objetos aparentemente planos de forma circular que se encuentran en la naturaleza o hechos por el hombre como una rueda o la sección del corte de un árbol se puede pensar en esa línea imaginaria que los rodea, que los limita a esa forma geométrica,aquí se da la idea de la circunferencia que viene del latín ircum (alrededor) y ferre (llevar) = lo que se lleva alrededor.
Esta idea se desliga de los objetos de los que proviene y da paso al concepto geométrico. ¿Qué es una circunferencia? Y se la podría definir de las siguientes formas:
a) Línea formada por todos los puntos de un plano que equidistan de uno dado desde el centro de lacircunferencia. Se trata, pues, de una línea cerrada.
b) Línea trazada por el extremo de un segmento que gira un ángulo de 360° alrededor del otro extremo fijo.
c) Línea cerrada del plano que mantiene una curvatura constante en cada punto.

Elementos de la circunferencia
Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.
El radio se nombra con la letra“r” o bien con sus puntos extremos.
La medida del radio es constante.



Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.

Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro es la cuerda de mayor medida.
El diámetro se nombra con la letra “d”.
El diámetro siempre es el doble del radio: d = 2r r = d/2.Tangente: Es la recta que intersecta en un solo punto a la circunferencia.


Secante: Es la recta que intersecta en dos puntos a la circunferencia.


Arco: Es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella.


Ángulos en una circunferencia
En una circunferencia podemos considerar diversos tipos de ángulos, de acuerdo con la ubicación de su vértice y lanaturaleza o posición relativa con respecto a la circunferencia de sus lados:
Ángulo central: Angulo cuyo vértice se halla en el centro de la circunferencia y cuyos lados contienen sendos radios o, simplemente, son dos radios.

Ángulo inscrito: En una circunferencia, ángulo cuyo vértice se halla en la circunferencia y cuyos lados contienen sendas cuerdas o, simplemente, son dos cuerdas.


Ángulosemi-inscrito: En una circunferencia, ángulo cuyo vértice se halla en la circunferencia y cuyos lados son una tangente y una semirrecta que contiene a una cuerda, o, simplemente, una tangente y una cuerda.


Angulo interior a una circunferencia: Angulo formado por dos secantes (o dos cuerdas) que se intersectan dentro de la circunferencia.

Ángulo exterior a una circunferencia: Angulo cuyovértice es un punto exterior de la circunferencia y cuyos lados pueden ser dos semirrectas secantes, o una secante y otra tangente, o dos tangentes a la circunferencia. En la tercera figura, se dice que el ángulo < RST está circunscrito a (trazado alrededor de) la circunferencia.













Regiones de la circunferencia



Sector circular: Se encuentra limitada por dos radios yel arco de la circunferencia correspondiente a los puntos extremos de ambos radios.
Segmento circular: Porción del círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Corona circular: Porción del círculo comprendida entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: Porción de una corona circular limitada por dos radios.

Construcción de circunferencias
Conocidos el centroy el radio: Basta fijar el punto que servirá de centro y hacer girar el compás 360o con una abertura correspondiente a la longitud del radio. Este procedimiento se ajusta a la formulación b) del concepto de circunferencia: “Línea trazada por el extremo de un segmento que gira un ángulo de 360º alrededor del otro extremo fijo”. Y el resultado corresponde a la formulación a) del concepto de...