LOGISTICA

1) AMERICAN STEEL
a. Planteamiento del problema: determinar la cantidad de mineral de Hierro de calibre A y B a enviar desde las minas Buttle Minerals y Cheyenne Mines, con el fin de producir Acero de Alto calibre y de Bajo calibre, de tal forma que se satisfaga la demanda y se minimicen los costos anuales.
b. Esquema:
c. Función Objetivo:Zmin=130(XBP+XBY)+110(XCP+XCY)+10XBP+13XBY+14CPY17XCY+32(XBPA+XCPA)+27(XBPB+XCPB)+39(BYA+XCYA)+32(XBYB+XCYB)+110YPAJ+115YYAJ+100YPBJ+110YYBJ+140YPAK+150YYAK+130YYAK+145YYBK+130YPAT+135YYAT+125YPBT+127YYBT+80YPAM+90YYAM+80YPBM+85YYBM
d. Variables:
Xijk= Cantidad de toneladas de mineral de hierro a enviar desde la mina i a la prensa j, destinadas al tipo de acero k
Donde i=B,C j=P,Y k=A,B
Yjlm= Cantidad de toneladas de acero a enviardesde la prensa j al cliente l de la calidad m.
Donde j=P,Y l=J,K,T,M m=A,B
e. Resticciones:

De capacidad de las minas:
1) XBP+XBY<=5000
2) XCP+XCY<=8000

De procesamiento de las plantas:
3) XBPA+XCPA+XBPB+XCPB<=5700
4) XBYA+XCYA+XBYB+XCYB<=6500

De balance:
5) XBP=XBPA+XBPB
6) XBY=XBYA+XBYB
7) XCP=XCPA+XCPB
8) XCY=XCYA+XCYB
9) XBPA+XCPA=YPA
10) XBPB+XCPB=YPB
11) XBYA+XCYA=YYA
12)XBYB+XCYB=YYB
13) YPA=YPAJ+YPAK+YPAT+YPAM
14) YPB=YPBJ+YPBK+YPBT+YPBM
15) YYA= YYAJ+YYAK+YYAT+YYAM
16) YYB= YYBJ+YYBK+YYBT+YYBM

De demanda:
17) YPAJ+ YYAJ=1400
18) YPBJ+ YYBJ=1200
19) YPAK+ YYAK=1200
20) YPBK+ YYBK=1100
21) YPAT+ YYAT=1200
22) YPBT+ YYBT=1100
23) YPAM+ YYAM=1150
24) YPBM+ YYBM=1500

De proporción
25) 2XBPA-XCPA=0
26) 3XBPB-XCPB=0
27) 2XBYA-XCYA=0
28) 3XBYB-XCYB=0

2) PAPELES DELCAUCA
a. Planteamiento del problema: determinar la cantidad de papel reciclado a comprar al proveedor Recigraf y Reprograf, con el fin de satisfacer la demanda de los de los tres clientes.

b. Esquema:
c. Función Objetivo:
Zmin=25XAP+30XBP+800YPC+1100YPO+100(YPC1+YPO1)+120(YPC2+YPO2)+130(YPC3+YPO3)
d. Variables:
Xi= Cantidad de kilos de papel reciclado a comprar al proveedor i
Donde i=A,BYjk= Cantidad de kilos de papel a enviar desde la planta al cliente j del tamaño k.
Donde j=1,2,3 k=C,O
e. Resticciones:
De capacidad del proveedor:
1) XA≤60000
2) XB≤100000

De capacidad de procesamiento:
3) XAPC+XBPC≤60000
4) 1,5(XAPO+XBPO)≤50000

De balance
5) XAPC+XAPO=XAP
6) XBPC+XBPO=XBP
7) XAPC+XBPC=YPC
8) XAPO+XBPO=YPO
9) YPC=YPC1+YPC2+YPC3
10) YPO=YPO1+YPO2+YPO3

De proporción11) A-1,5B=0
12) A-B=0

De demanda:
13) YPC1≥20000
14) YPO1≥10000
15) YPC2≥10000
16) YPO2≥10000
17) YPC3≥20000
18) YPO3≥10000

3) MEDICAL TECHNOLOGIES
a. Planteamiento del problema: determinar la cantidad de equipos de rayos x a embarcar desde las plantas de producción a los almacenes de campo, los almacenes regionales y posteriormente a los clientes finales, cumpliendo con las demandasrequeridas y los mínimos costos.

b. Esquema:
c. Función Objetivo:

Zmin=200XTHu+400XTHa+300XIHu+400XIHa+500XOHa+800YHuFI+600YHuFj+700YHaFI+400YHaFj+700WFIJ+600WFIC+800WFIN+700WjIC+500WFjN+600WFjA

d. Variables:
Xij= Cantidad de equipos de rayos x a embarcar desde las plantas de producción a los almacenes de campo.
Donde i=T,I,O j=Hu, Ha
Yjk= Cantidad de equipos de rayos x a embarcardesde los almacenes de campo a los almacenes regionales.
Donde j=Hu, Ha k=Fj, Fl
Wkl= Cantidad de equipos de rayos x a embarcar desde los almacenes regionales a los clientes finales.
Donde k=Fj, Fl l=J,C,N,A

e. Resticciones:
De capacidad de planta:
1) XTHu+XTHa≤100
2) XIHu+XIHa≤200
3) XOHa≤150

Balance Regional
4) XTHu+XIHu=YHuFj+YHuFI
5) XTHa+XIHa+XOHa=YHaFj+YHaFI

Balance Almacenes deCampo
6) YHuFj+YHaFj=WFjC+WFjN+WFjA
7) YHuFI+YHaFI=WFIJ+WFIC+WFIN


Demanda
8) WFIJ≥120
9) WFjC+WFIC≥80
10) WFjN+WFIN≥70
11) WFjA≥110

4) PROBLEMA DEL TRANSPORTE
a. Planteamiento del problema: determinar la cantidad de componentes a producir en las plantas i y la forma de despacharlos hacia los distribuidores j, de tal forma que los costos sean mínimos.

b. Esquema:
c. Función Objetivo:...