Logit

Ejemplo 1. Modelos con Variable Dependiente Binaria
Estamos interesados en analizar el efecto de algunos de los
determinantes de la decisión de acudir a una consulta médica en el
último mes (VIS). El objetivo es cuantificar la relación entre las
características individuales y la probabilidad de realiza alguna consulta
médica. En este caso:
⎧1 si el individuo i acude al médico durante elúltimo mes
VISi = ⎨
⎩0 en caso contrario

Se considerarán como factores explicativos: el género (S2=1 si es
mujer y 0 si es hombre), la edad (EDAD), el estado de salud
autopercibido (ES=1 si es bueno y 0 si es malo) y la presencia de
enfermedades crónicas (CR=1 si están presentes y 0 en caso contrario).
A partir de la información referida a 1597 individuos se obtienen las
estimaciones delos siguientes modelos: Modelo de Probabilidad
Lineal (MPL), el LOGIT y el PROBIT.

Ejemplo 1. Estimación del MLP
Coeficientes(a)
Coeficientes no
estandarizados

Modelo

B

Coeficientes
estandarizados

t

Sig.

(Constante)

,373

Error típ.
,045

8,218

,000

s2

,089

,023

,092

3,915

,000

EDAD

,002

,001

,064

2,565

,010

ES

-,278,027

-,268

-10,251

,000

cr

1

Beta

,110

,026

,108

4,200

,000

a Variable dependiente: VIS

Para este modelo, los coeficientes estimados de las variables cualitativas (S2, ES y CR)
se interpretan como cambios en la probabilidad de acudir al médico respecto a las
categorías de referencia. Para la EDAD, se interpreta como el cambio en la probabilidad
anteun cambio en una unidad en esta variable

1

Ejemplo 1. Estimación del Modelo Logit
Variables en la ecuación
B

E.T.

Wald

gl

Sig.

Exp(B)

I.C. 95,0% para EXP(B)
Inferior

Paso
1(a)

s2

Superior

,435

,113

14,840

1

,000

1,545

1,238

1,929

,008

,003

6,269

1

,012

1,008

1,002

1,015

-1,175

,126

86,515

1

,000,309

,241

,395

,573

,135

18,078

1

,000

1,773

1,362

2,308

Constante
-,725
,221
10,737
1
,001
a Variable(s) introducida(s) en el paso 1: s2, EDAD, ESC, cr.

,484

EDAD
ES
cr

Los valores estimados de los coeficientes no pueden interpretarse directamente
como cambios en la probabilidad de acudir al médico. Su signo sí indica la
dirección delcambio. Para las variables cualitativas (S2, ES y CR) Exp(B)
representa los Odds Ratios. Para la EDAD, es el OR para una variación unitaria de
esta variable.

Ejemplo 1. Estimación del Modelo Probit
Estimaciones de los parámetros
Parámetro

PROBIT(a)

Estimación

Error
típico

Z

Sig.

Intervalo de
confianza al 95%
Límite
inferior
,132

Límite
superior
,398

s2

,265,068

3,904

,000

EDAD

,005

,002

2,466

,014

,001

,009

ES

-,728

,077

-9,395

,000

-,880

-,576

cr

,343

,080

4,302

,000

,187

,499

-,425
,133
-3,192
a Modelo PROBIT: PROBIT(p) = Intersección + BX

,001

-,558

-,292

Intersección

Como en el modelo Logit, los valores estimados de los coeficientes no puedeninterpretarse directamente como cambios en la probabilidad de acudir al médico. Su
signo sí indica la dirección del cambio. Obsérvese que los coeficientes estimados
para cada variable explicativa es aproximadamente 1,6 veces menor para este
modelo que para el logit, en cambio su significación es prácticamente igual.

2

Ejemplo 1. Efectos Marginales
Para las variables no cualitativas puedellevarse a cabo una interpretación en
términos de los efectos marginales, como es el caso de la EDAD en este ejemplo.
Para individuos con S2=0, ES=0, CR=0 y para el valor medio de la edad (42 años) y
en los valores medios de todas las variables.

∂P(VIS i = 1)
e −0.725+ 0.008*42
=
0.008 = 0.001926
∂EDADi
(1 + e −0.725+0.008*42 ) 2

Modelo Logit:

∂P(VIS i = 1)
e −0.725+ +0.435*0.51+...